Markowitz Efficient Frontier's Segmentation for Regime-Aware Cross-Sectional Return Predictions

This thesis investigates the application of a Hidden Markov Model (HMM) to obtain a cross-sectional return predictor for the stocks in the S&P500 index. Similar to prior literature, we initially trained the model on the stocks’ volatilities time series and then generalising the predictor to cover all stocks within the index. We then introduce a novel approach by training the HMM on the Markowitz efficient frontier time series. In this way, by examining only an embedded space of the whole index, we can capture more financially relevant features. For this purpose, we used the Hausdorff distance as a metric for the clustering of efficient frontiers, creating more similar groups of frontiers in terms of shape and size. We conducted a series of experimental in-sample and out-of-sample analyses to evaluate the validity of the segmentation, both in terms of realised returns and volatility, and in terms of the separation of returns within each identified scheme. This method exhibited superior cross-sectional performance, as evidenced by the Pearson correlation between predicted and realized returns when compared to both compared to previous predictors and to baselines.

Questa tesi studia l’applicazione di un modello Hidden Markov Model (HMM) per ottenere un predittore di rendimento cross-sectional per le azioni dell’indice S&P500. In modo simile alla letteratura precedente, abbiamo inizialmente addestrato il modello sulle serie temporali della volatilità delle azioni e generalizzando il predittore ottenuto all’intero set di azioni appartenenti all’indice. Abbiamo successivemente introdotto un nuovo approccio, addestrando l’HMM sulla serie temporale delle frontiere efficienti di Markowitz. In questo modo, esaminando solo lo spazio investibile dell’intero indice, possiamo cogliere caratteristiche cross-sectional più importanti dal punto di vista finanziario. A tal fine, abbiamo utilizzato la distanza di Hausdorff come metrica per il clustering, creando dei gruppi di frontiere efficienti più simili in termini di forma e dimensione. Abbiamo condotto una serie di analisi sperimentali in-sample e out-of-sample per valutare la validità della segmentazione, sia in termini di ritorni e volatilità realizzata, sia in termini di separazione dei rendimenti all’interno di ciascun regime identificato. Questo metodo ha mostrato una performance cross-sectional superiore, come evidenziato dalla correlazione di Pearson tra i rendimenti predetti e quelli realizzati, sia rispetto ai predittori precedenti, sia rispetto alle baselines.