Finite element modeling of spin-dependent transport

Spintronics, also known as spin electronics, constitutes a branch of solid-state physics dedicated to the exploration and harnessing of carrier spin for technological purposes. Its primary objective consists of integrating the spin as an additional degree of freedom in the development of next-generation electronic devices. In contemporary research, a pivotal challenge lies in the tangible integration of spintronics within the semiconductor industry. The successful realization of efficient spin injection, manipulation, and detection in semiconductors holds the potential to usher in a groundbreaking revolution in the well-established field of semiconductor-based electronics. This thesis aims to set the basis for a solid simulation framework with finite element method (FEM). The approach will be applied to a variety of spintronic devices where the physics of spin-dependent transport and injection into semiconductors comes into play. The platform of choice is the combination of GMSH, an open-source 3D finite element mesh generator, and GetDP, a finite element solver. The two software, joined in the so-called Onelab environment are extensively used to model and simulate several different ferromagnetic (FM)/non-magnetic (NM) interfaces in order to comprehend and improve the coherent spin unbalance in semiconductors and its consequent manipulation. Firstly well-known physical systems are investigated, to confirm the validity of the approach, especially by comparing the results with analytical models. Subsequently, the same equations are applied to unknown systems, in order to support, validate, and quantify the hypothesis of experimentalists working with novel materials and device architectures. Exemplarily, it has been deeply analyzed the spin injection from a FM to the semiconductor germanium telluride, recently demonstrated to be a ferroelectric Rashba semiconductor able to govern the conversion of spin currents into charge currents, and thus paving the way to spin-to-charge conversion in semiconductors. The investigation covered the exploration of FM/GeTe and FM/Insulator/GeTe heterostructures. Finally, the complete functioning of a recently proposed spin-photodiodes device is simulated, ultimately proving its capability to detect the helicity of light by using spinpolarized carriers. The ultimate goal of this work is to initiate a robust numerical platform to treat spintronic devices in the NaBiS group of the Physics Department of Politecnico di Milano, thus supporting its well-established experimental know-how. For this reason, the thesis is partially structured as a comprehensive guide to performing advanced simulations of spintronics systems with finite element analysis.

La spintronica, nota anche come elettronica di spin, costituisce un settore della fisica dello stato solido dedicato all’esplorazione e all’utilizzo dello spin per fini tecnologici. Il suo obiettivo primario risiede nell’integrazione dello spin come ulteriore grado di libertà nello sviluppo di dispositivi elettronici di prossima generazione. Attualmente, una sfida cruciale per la ricerca contemporanea è rappresentata dall’integrazione tangibile della spintronica all’interno dell’industria dei semiconduttori. Il conseguimento di un’iniezione, manipolazione e rilevamento efficiente dello spin nei semiconduttori ha il potenziale per inaugurare una rivoluzione innovativa nel consolidato campo dell’elettronica. Questa tesi si propone di stabilire le basi per un solido framework di simulazione mediante il metodo degli elementi finiti. L’approccio sarà applicato a una varietà di dispositivi spintronici in cui la fisica del trasporto e dell’iniezione dipendenti dallo spin nei semiconduttori gioca un ruolo chiave. La piattaforma scelta è la combinazione di GMSH, un generatore di mesh tridimensionale open-source, e GetDP, un risolutore di elementi finiti. I due software, uniti nell’ambiente denominato Onelab, sono ampiamente utilizzati per modellizzare e simulare diverse interfacce ferromagnetiche/non magnetiche al fine di comprendere e migliorare la presenza di uno sbilanciamento dello spin nei semiconduttori e la sua conseguente manipolazione. Inizialmente, sistemi fisici ben noti vengono indagati per confermare la validità dell’approccio, soprattutto confrontando i risultati con modelli analitici. Successivamente, le stesse equazioni sono applicate a sistemi sconosciuti, al fine di supportare, convalidare e quantificare le ipotesi dei fisici sperimentali che lavorano con materiali e dispositivi innovativi. A titolo esemplificativo, è stata approfonditamente analizzata l’iniezione di spin da un ferromagnete al semiconduttore tellururo di germanio, recentemente dimostrato essere un semiconduttore ferroelettrico Rashba in grado di governare la conversione di correnti di spin in correnti di carica, aprendo così la strada alla conversione spin-carica nei semiconduttori. L’indagine ha coperto l’esplorazione di eterostrutture FM/GeTe e FM/Isolante/GeTe. Infine, viene simulato il funzionamento completo di uno spin-fotodiodo proposto di recente, dimostrando in definitiva la sua capacità di rilevare l’elicità della luce mediante l’utilizzo di portatori polarizzati in spin. L’obiettivo ultimo di questo lavoro è avviare una robusta piattaforma numerica per trattare dispositivi spintronici nel gruppo NaBiS del Dipartimento di Fisica del Politecnico di Milano, supportando così la consolidata esperienza sperimentale del gruppo. Per questo motivo, la tesi è strutturata parzialmente come una guida completa per eseguire simulazioni avanzate di sistemi spintronici con analisi FEM.