Optimal stochastic station-keeping for libration point orbits

The space sector is currently experiencing a remarkable increase of missions in which CubeSats play a key role, as they are small satellites that permit lower building and launching costs. They may be employed on libration point orbits, peculiar trajectories of the restricted three-body problem, that allow to satisfy unique mission constraints and requirements. These orbits, however, are inherently unstable and require robust station-keeping strategies to maintain the nominal path. The advantage of CubeSats being small brings as drawback a limited availability of propellant on board, thus requiring the development of a low-cost station-keeping strategy. To do so, in this thesis optimal maneuvers are sought allowing the spacecraft to move within a physically-significant prescribed region, drifting from the nominal orbit. The maneuvers are included in an integrated stochastic station-keeping algorithm for libration point orbits, designed within this work. This algorithm integrates station-keeping with orbit determination processes, while computing the stochastic cost and assessing the propagation of state uncertainty. An unscented transformation-like scheme is employed to compute the stochastic cost. The developed method is applied to the station-keeping of LUMIO, a CubeSat orbiting at Earth-Moon L2 halo orbit. One year of operations is simulated investigating different numbers of maneuvers per period, and the results demonstrate the success of the strategy. Finally, a Monte Carlo simulation is performed both in the circular restricted three-body problem and in the roto-pulsating restricted n-body problem to assess the robustness of the strategy and its adaptability to high-fidelity models.

Il settore spaziale sta vivendo un momento di forte sviluppo, anche grazie al crescente utilizzo dei CubeSat, piccoli satelliti che permettono costi contenuti di lancio e costruzione. Possono essere utilizzati per missioni intorno ai punti lagrangiani che possiedono orbite che permettono di soddisfare particolari vincoli e requisiti della missione. Tuttavia, queste orbite sono instabili per natura e richiedono, quindi, specifiche tecniche per mantenere il satellite sul percorso prescelto. Inoltre, il vantaggio dei CubeSat di essere piccoli fa sì che solo una quantità limitata di propellente sia disponibile a bordo, rendendo necessario lo sviluppo di strategie di mantenimento dell'orbita che comportino il minor costo possibile. Per affrontare questa richiesta, in questa tesi si cercano le manovre ottimali permettendo al satellite di muoversi all'interno di una regione fisicamente significativa. Le manovre sono inserite all'interno di un algoritmo, creato nell'ambito di questa tesi, che integra le manovre di con i processi di determinazione dell'orbita, propagando l'incertezza dello stato e calcolando il costo stocastico. Il metodo sviluppato viene applicato al mantenimento dell'orbita del CubeSat LUMIO, che segue una specifica orbita halo intorno al punto lagrangiano L2 del sistema Terra-Luna. Si analizzano diversi numeri di manovre per periodo, simulando un anno di operazioni, e i risultati dimostrano il successo della strategia. Infine, un'analisi di Monte Carlo, eseguita sia nel problema a tre corpi che nel problema a n corpi, permette di valutare la robustezza della strategia creata e la sua adattabilità a modelli ad alta fedeltà.