LFT-based system identification of continuous-time linear SISO systems with unknown time delay

In this work, a prediction error identification method based on the linear fractional transformation (LFT) of a linear single input single output (SISO) system with unknown time delays is presented, in which the rational system parameters and the delay are estimated simultaneously. The LFT model is developed based on the state space representation of the system transfer function to be identified. The least-squares cost function is firstly constructed and Gauss-Newton Method is utilized for its minimization. The method is fully implemented in MATLAB and some crucial functions are explained in detail. Numerical examples show that the proposed method can estimate the rational parameters and time delay with acceptable results, compared to other well established methods. The applicability of the developed identification method is demonstrated by two practical examples. Finally, the future improvements and possible developments are pointed out.

In questo lavoro, viene presentato un metodo di identificazione da errore di predizione, basato sulla linear fractional transformation (LFT) di un sistema lineare a singolo ingresso e singola uscita (SISO) con ritardi di tempo sconosciuti, in cui i parametri razionali del sistema e il ritardo sono stimati simultaneamente. Il modello LFT viene sviluppato sulla base della rappresentazione in spazio di stato della funzione di trasferimento del sistema da identificare. La funzione obiettivo viene dapprima costruita ai minimi quadrati e successivamente l'algoritmo di Gauss-Newton viene utilizzato per la minimizzazione. Il metodo è completamente implementato in MATLAB e le funzioni principali sono spiegate in dettaglio. Esempi numerici dimostrano che il metodo sviluppato è in grado di stimare i parametri della funzione di trasferimento e il ritardo di tempo con risultati accettabili, rispetto ad altri metodi consolidati. L'applicabilità del metodo di identificazione sviluppato è dimostrata da due esempi pratici. Infine, vengono indicati i possibili miglioramenti e gli sviluppi futuri.