Mean field homogenization in short fiber reinforced ceramic matrix composites for brake disc applications

Ceramic matrix composites (CMC) reinforced by short bundles of carbon fibres are largely used in the field of high-performance automotive brakes over the traditional cast iron, due to their lower weight, lower wear rate and more consistent performance during repeated braking, since they are characterized by an almost constant friction coefficient with respect to the temperature. Due to the high variability of the material’s microstructure, the overall properties of the composite are difficult to predict, both because the phase properties are hard to determine, and because of the chaotic disposition of the reinforcements, which can’t be controlled as well as in the case of long fibres reinforcements. To estimate the material’s properties, methods based on the definition of a mesoscale representative volume element (RVE), through the simulation of the packing process that takes place during production, have been used in the past, because the high volumetric fibre contents that the material presents can’t be achieved by exploiting a traditional random sequential absorption algorithm. This kind of approach, albeit sufficiently accurate, is unfortunately very time demanding, both in terms of user time and in computational time, unlike the mean field homogenization, which forgoes the mechanical property estimation process that requires the use of the RVE, allowing for the direct deployment of such a material law in the finite element model of the whole brake disc. The goal of this thesis is to evaluate the accuracy of the Mori-Tanaka (MT) method, which is a particular kind of mean field homogenization approach, in estimating the material’s elastic, thermo-elastic and elastic-plastic properties, by comparing its results with the numerical results yielded by the packing simulation based RVE models and experimental results. The results highlight how the MT method can accurately predict the elastic properties of the composite only if a constituent’s property correction procedure is applied, while the thermo-elastic properties are correctly predicted; as for the elastic-plastic properties, results highlight the need for a material model parameter calibration.

I compositi a matrice ceramica (CMC) rinforzati da fasci corti di fibre di carbonio sono la categoria di materiali più utilizzata nel campo dei freni automobilistici ad alte prestazioni, in quanto, rispetto alla tradizionale ghisa, posseggono una minore densità, un minore rateo di usura e delle prestazioni frenanti più consistenti nel caso di frenate ripetute, che è una conseguenza della dipendenza molto bassa del coefficiente di attrito dalla temperatura. Data la grande variabilità della microstruttura del materiale, le proprietà globali del composito sono difficili da predire, sia a causa della difficoltà nel determinare le proprietà delle fasi, che per l’orientamento caotico dei rinforzi, che non può essere controllato come nel caso dei rinforzi a fibra lunga. Per stimare le proprietà del composito sono stati usati in passato dei metodi basati sulla definizione di un elemento di volume rappresentativo (RVE), attraverso la simulazione del processo di impaccamento che avviene durante la produzione, dato che la elevata frazione volumetrica del rinforzo presente nel materiale non può essere raggiunta usando l’algoritmo di assorbimento casuale sequenziale. Questo tipo di approccio, anche se sufficientemente accurato, è sfortunatamente molto impegnativo sia in termini di tempi computazionali che in termini di tempi utente, a differenza dell’omogenizzazione ai campi medi, che evita la fase di stima delle proprietà meccaniche mediante l’uso dell’RVE, permettendo la applicazione diretta di questo tipo di legge del materiale al modello ad elementi finiti del disco intero. L’obbiettivo di questa tesi è la valutazione della accuratezza del metodo di Mori-Tanaka, il quale è un particolare tipo di omogenizzazione ai campi medi, nella stima delle proprietà elastiche, elastoplastiche e termo-elastiche del composito, comparando i risultati ottenuti con quelli ottenuti con il metodo dell’RVE ottenuto da simulazione di impaccamento. I risultati ottenuti hanno evidenziato come il metodo di Mori-Tanaka possa predire accuratamente le proprietà elastiche del composito solo se viene applicata una procedura di correzione delle proprietà delle fasi, mentre le proprietà termoelastiche sono predette correttamente; per quanto riguarda le proprietà elastoplastiche, i risultati hanno evidenziato il bisogno della calibrazione dei parametri del modello di materiale.