Adjoint-based Shape Optimization of 3D Turbomachinery Blades using a CAD-based Parametrization Technique

In recent years, the urge to design increasingly efficient turbomachines expanded the use of Shape Optimization workflow during the design. Gradient-based optimizers in combination with the Adjoint Method, sensibly reduced the computational cost associated with the evaluation of the gradient and consequently of the whole optimization process. These elements are the foundations of the ParaBlade and SU2’s Shape Optimization workflow, which, together with a CAD-based parametrization and a mesh deformation algorithm, represent the first open-source integrated environment for Shape Optimization. While the applications have primarily focused on 2D cases, with only one instance in 3D, there is a notable absence of works employing the G2-continuous camberline-thickness parametrization in 3D cases. Therefore, the objective of this Thesis regards the application of the latter parametrization to the optimization of a 3D Aachen stator blade, introducing Sweep and Lean into the design space. To assess the impact of incorporating 3D features into the design space, two test cases are considered: Thickness Distributions, where only the blade thickness is allowed to vary and LE,TE and Thickness, in which is also possible to vary the LE and TE positions. The Mesh Deformation Algorithm proved to be the bottleneck of the workflow, producing interpenetration among the mesh elements near the hub and shroud surfaces. In order to overcome this issue, two different approaches were proposed: the Fixed End-Wall Blade Sections approach and the CPR algorithm. The former successfully resolved the interpenetration issue, optimizing both test cases. In the first test case, the entropy production was reduced by 5% while in the second test case by 9.57%. The CPR algorithm in combination with the Mesh Deformation Algorithm proved to be insufficiently accurate to avoid the problem of the interpenetration, failing to successfully complete an optimization. Nonetheless, it demonstrated the capability to alleviate the problem and therefore can be considered as a starting point for future development.

Negli ultimi anni, la necessità di progettare delle turbomacchine sempre più efficienti ha fatto si che l’ottimizzazione di forma sia sempre più utilizzata nelle fasi di design. L’uso di ottimizzatori gradient-based in combinazione con il Metodo dell’Aggiunto ha ridotto sensibilmente il costo computazionale associato al calcolo del gradiente e quindi dell’intero processo di ottimizzazione. Questi elementi sono alla base del software composto da ParaBlade e SU2 che, in combinazione con una parametrizzazione CAD e un algoritmo di deformazione della mesh, rappresenta il primo ambiente integrato per l’ottimizzazione di forma completamente open-source. Le principali applicazioni riguardano casi 2D, con una singola applicazione ad un caso 3D. Inoltre, non vi sono lavori in cui la parametrizzazione camberline-thickness, che assicura una continuità G2 delle superfici, viene applicata a casi 3D. L’obiettivo di questa tesi è, quindi, quello di utilizzare quest’ultima parametrizzazione per l’ottimizzazione di una pala 3D dello statore Aachen, introducendo nel design space Sweep e Lean. Per valutare l’impatto sulla funzione obiettivo di un desing space con feature tridimensionali, vengono considerati due test case: Thickness Distributions, in cui è possibile variare solo lo spessore della pala e LE, TE, and Thickness in cui, oltre lo spessore, è possibile variare anche la posizione del LE e TE. L’algoritmo di deformazione della mesh si rivela il collo di bottilgia dell’intero processo, generando compenetrazione degli elementi della mesh in prossimità dell’hub e dello shroud. Per risolvere il problema, vengono proposti due approcci: il Fixed End-Wall Blade Sections approach e l’algoritmo CPR. Il primo si rivela in grado di risolvere i problemi di compenetrazione, ottimizzando con successo i due test case. Nel primo test case si ottiene una riduzione di generazione di entropia del 5%, mentre nel secondo del 9.57%. L’algoritmo CPR, in combinazione con l’algoritmo di deformazione della mesh si rivela non sufficientemente accurato per evitare i problemi di compenetrazione, non riuscendo a completare con successo un’ottimizzazione. Ciononostante, dimostra di poter alleviare il problema e pertanto può essere considerato come un punto di partenza per sviluppi futuri.