A topological data analysis framework for unsupervised discrimination of psychotic and depressive disorders

Psychiatric disorders present intricate challenges, prompting the exploration of objective biomarkers for refined diagnosis and personalized treatment. Ongoing research delves into genetics, neuroimaging, and blood-based markers, with a particular focus on disruptions in brain connectivity in conditions like schizophrenia, depression, and bipolar disorder. Within this landscape, Topological Data Analysis (TDA) emerges as a promising frontier, providing a unique lens for unraveling relationships within high-dimensional datasets, especially in neuroimaging. This thesis applies TDA to a comprehensive dataset, including control subjects and individuals with psychiatric disorders, integrating environmental factors and neuroimaging features. The study aims for unsupervised discrimination between control subjects and patients using TDA and community detection algorithms. The research pipeline spans hyperparameter tuning, community detection, and statistical analysis, utilizing the discovery dataset from the european project PRONIA. TDA, facilitated by the Mapper algorithm, extracts topological features often overlooked by traditional methods, offering a unique perspective on dataset intricacies. Hyperparameter tuning involves a systematic exploration of cover parameters of resolution and gain, with two approaches for optimal parameter selection. Community detection algorithms identify clusters within TDA graphs, and a mapping framework projects new samples onto the normative TDA graph, revealing distinctions in distance distributions for different psychiatric conditions. This research demonstrates TDA potential as a powerful tool in psychiatric research, providing insights into concealed patterns within complex datasets. The meticulous approach to hyperparameter tuning, community detection, and sample projection establishes a comprehensive framework for future studies in psychiatric biomarker discovery.

I disturbi psichiatrici presentano complessità intrinseche che incentivano l'esplorazione di biomarcatori obiettivi per una diagnosi accurata e un trattamento personalizzato. La ricerca attuale si dedica agli ambiti della genetica, delle neuroimmagini e dei marcatori ematici, con particolare riguardo alle alterazioni della connettività cerebrale in condizioni quali la schizofrenia, la depressione e il disturbo bipolare. In questo contesto, la Topological Data Analysis (TDA) emerge come una frontiera promettente, offrendo una prospettiva unica per rivelare le relazioni all'interno di insiemi di dati ad alta dimensionalità, specialmente nel campo delle neuroimmagini. La presente dissertazione applica la TDA a un set di dati esaustivo, comprendente sia soggetti di controllo che individui affetti da disturbi psichiatrici, integrando fattori ambientali e caratteristiche di neuroimaging. Lo studio si propone di condurre una discriminazione non supervisionata tra soggetti di controllo e pazienti mediante l'utilizzo della TDA e di algoritmi per il rilevamento delle comunità. La metodologia di ricerca comprende la messa a punto degli iperparametri, il rilevamento delle comunità e l'analisi statistica, facendo affidamento sul dataset disponibile nel merito del progetto europeo PRONIA. La TDA, agevolata dall'algoritmo Mapper, estrae caratteristiche topologiche che spesso sfuggono ai metodi tradizionali, offrendo una prospettiva unica sulle complessità intrinseche del set di dati. La regolazione degli iperparametri implica un'indagine sistematica dei parametri di covering, in particolare la risoluzione e il guadagno, adottando due approcci distinti per la selezione ottimale di tali parametri. Gli algoritmi per il rilevamento delle comunità identificano cluster all'interno dei grafi creati con la TDA, mentre un framework di mappatura proietta nuovi campioni sul grafo di riferimento, mettendo in luce le differenze nelle distribuzioni di distanza tra le diverse condizioni psichiatriche. Questa ricerca evidenzia il potenziale della TDA come strumento per l'indagine psichiatrica, fornendo approfondimenti su modelli nascosti all'interno di complessi insiemi di dati. L'approccio scrupoloso alla regolazione degli iperparametri, al rilevamento delle comunità e alla proiezione dei campioni delinea un quadro esauriente per gli studi futuri volti alla scoperta di biomarcatori psichiatrici.