Admissible region approach to correlate measurements tracks to satellite fragmentation events

Recent years have seen a fast increase in space traffic: the growing in-orbit population of satellites has led to an impressive increasing threat of potential collisions. Breakup events are not so uncommon: they include explosions, crashes, or anomalous events resulting in fragmentation, and represent the dominant source of objects in the Near-Earth environment. In this context, it is extremely important to detect new fragmentation or assign newfound fragments to the corresponding parent, to mitigate the collision risk and increase the safety of newly designed space missions. However, algorithms designed for these operations struggle when the observations of fragments are insufficient to determine their orbit accurately. The present paper illustrates two newly developed algorithms, TITA and OPIA, dedicated to the correlation of fragments to breakup events. Their innovative aspect lies in the use of the admissible region tool, which allows to carry out this operation without requiring any result of initial orbit determination of the fragment. TITA, through the sampling and propagation of the admissible region, bases its correlation procedure on the proximity between samples and parent in the Cartesian and measurements spaces. OPIA, on the other hand, associates the observations of fragments with the breakup event on the statistical distance between the distribution of the admissible region samples and the parent object in the (inc.,RAAN)-plane. The basic performance of the two codes is verified through simulations of breakup events, whose fragments are specimens to define the associative capabilities of TITA and OPIA. Then, their robustness to errors, noises, and other disturbances is also analyzed to assess the processes efficiency and effectiveness when meeting real-world challenges. Results demonstrate that TITA can operate in both LEO and GEO, offering satisfactory accuracy, even if not excellent. However, this algorithm shows sensitivity to various factors, with complex performance metrics to interpret. OPIA instead provides unparalleled precision, robustness, and computational efficiency in LEO, while in GEO it completely loses its functionality due to the closeness in inclination and RAAN of the objects populating this region. For this reason, the two algorithms presented reveal to be complementary rather than competitive, and their joint use can cover with good accuracy a wide range of orbital regions.

Negli ultimi anni si è osservato un rapido aumento del traffico spaziale: la crescente popolazione di satelliti ha portato a un incremento della minaccia di potenziali collisioni. Gli eventi di breakup non sono così rari: essi includono esplosioni, collisioni, o eventi anomali con conseguente frammentazione, e rappresentano la fonte predominante di oggetti nelle vicnanze della Terra. In questo contesto, è estremamente importante rilevare nuove frammentazioni o associare nuovi frammenti all'oggetto genitore corrispondente, per mitigare il rischio di collisione e aumentare la sicurezza delle nuove missioni spaziali progettate. Tuttavia, gli algoritmi sviluppati per queste operazioni faticano quando le osservazioni dei frammenti sono insufficienti per determinare con precisione la loro orbita. Il presente articolo illustra due algoritmi di recente sviluppo, TITA e OPIA, dedicati alla correlazione di frammenti agli eventi di breakup corrispondenti. Il loro aspetto innovativo risiede nell'uso dello strumento della regione ammissibile, che permette di effettuare questa operazione senza richiedere alcun risultato di determinazione iniziale dell'orbita del frammento. TITA, attraverso il campionamento e la propagazione della regione ammissibile, basa la sua procedura di correlazione sulla vicinanza tra campioni e genitore nello spazio cartesiano e in quello delle misure. OPIA, d'altra parte, associa le osservazioni dei frammenti con l'evento di rottura sulla distanza statistica tra la distribuzione dei campioni della regione ammissibile e l'oggetto genitore nel piano dei parametri orbitali (inc.,RAAN). Le prestazioni di base dei due codici sono verificate attraverso simulazioni di eventi di breakup, i cui frammenti sono campioni finalizzati a definire le capacità associative di TITA e OPIA. Di seguito, anche la loro robustezza a errori, rumori e altri disturbi viene analizzata per valutare l'efficienza e l'efficacia dei processi quando si affrontano le sfide del mondo reale. I risultati dimostrano che TITA può operare sia in LEO che in GEO, offrendo una precisione soddisfacente, anche se non eccellente. Tuttavia, questo algoritmo mostra sensibilità a vari fattori, con metriche di prestazioni complesse da interpretare. OPIA invece fornisce incomparabile precisione, robustezza ed efficienza computazionale in LEO, mentre in GEO perde completamente la sua funzionalità a causa della vicinanza in inclinazione e RAAN degli oggetti che popolano questa regione. Per questo motivo, i due algoritmi presentati si rivelano complementari piuttosto che concorrenti, e il loro uso congiunto può coprire con buona precisione una vasta gamma di regioni orbitali.