Boundary dihedral angle criterion for finite volume decomposition in immersed boundary methods

This thesis introduces a method for volume decomposition. The theoretical framework finds its main application in mesh generators of finite volume methods by fulfilling the purpose of breaking down bounded regions cutout by surfaces. The proposal is consistent with its mathematical substructure which represents its strong point. In particular, the underlying scheme roots form basic geometrical concepts and it investigates definitions and theorems leading to the validity of the adopted algorithm. The adoption of pure mathematical objects represents the main advantage which finally translates into the possibility of treating body surfaces boundaries without necessarily addressing them with approximation based on average estimator operators. In this regard, it's rational for the intention to have been developed in the context of immersed boundary methods which performance and final result strongly rely on the features deriving by using a Cartesian topology. Indeed, the presented method aims to be a robust solution for immersed boundary methods to deal with a wide range of surfaces

Questa tesi introduce un metodo per la decomposizione di volumi. Il quadro teorico trova la sua principale applicazione nei generatori di mesh per i metodi dei volumi finiti adempiendo allo scopo di suddividere le regioni limitate ritagliate da superfici. L'idea è coerente con la sua struttura matematica che rappresenta il suo punto di forza. In particolare, lo schema sottostante ha radici nei concetti geometrici di base ed esplora definizioni e teoremi che conducono alla validità dell'algoritmo adottato. L'adozione di oggetti matematici puri rappresenta il principale vantaggio che si traduce infine nella possibilità di trattare i contorni delle superfici del corpo senza necessariamente affrontarli con approssimazioni basate su operatori di stima di media. In questo contesto, è ragionevole che l'intenzione sia stata sviluppata nel contesto degli Immersed Boundary Methods, la cui performance e risultato finale dipendono fortemente dalle caratteristiche derivate dall'uso di una topologia cartesiana. Infatti, il metodo presentato mira a essere una soluzione robusta per gli Immersed Boundary Methods con lo scopo di affrontare una vasta gamma di superfici.