Numerical modelling of cardiac hemodynamics with application to aortic valve implantation

In recent years, the mathematical and numerical modelling of the cardiovascular system has become a fundamental complement to clinical studies. This thesis is the result of a collaboration with the Department of Cardiology of Ospedale Maggiore di Lodi, with the aim of simulating the clinical problem of mitral regurgitation in presence of a Transcatheter Aortic Valve Implantation (TAVI) device. To this aim, we constructed a computational scenario for addressing the coupled hemodynamics between the left ventricle and the ascending aorta in a Fluid-Structure Interaction (FSI) framework. Starting from a mathematical and numerical model, we developed a computational framework employing the high-performance C++ library LifeX. In some cases, we adapted the already existing code to the situation at hand, while in other situations we added new functions to the library; in particular, we implemented a new class for the imposition of the windkessel boundary conditions. In order to simulate the hemodynamics of the left ventricle and the ascending aorta, both components have been reconstructed thanks to specific pre-processing tools. The goal of the pre-processing phase is thus to construct a tetrahedralization of the domain that reflects the cases in question. Since the simulations are run in a FSI framework, both fluid and structure meshes are reconstructed. In the most general scenario, the fluid domain comprises both the left ventricle and the ascending aorta, while the structure domain is made up of four components: the aortic walls, the left ventricular walls, the calcified aortic leaflets and the prosthetic valve inserted through the TAVI procedure. In the post-processing phase the obtained results are analysed. When the hemodynamics of a patient affected only by aortic stenosis who underwent TAVI is studied, different scenarios are analysed depending on the values of left ventricular ejection fraction; when also mitral regurgitation is taken into account, different severity scenarios are considered depending on the area of the regurgitant orifice.

Negli ultimi anni, la modellazione matematica e numerica del sistema cardiovascolare è diventata un complemento fondamentale agli studi clinici. Questa tesi è il risultato di una collaborazione con il Dipartimento di Cardiologia dell'Ospedale Maggiore di Lodi, con l'obiettivo di simulare il problema clinico del rigurgito mitralico in presenza di un dispositivo di impianto valvolare aortico transcatetere (TAVI). A tal fine, abbiamo costruito uno scenario computazionale per affrontare l'emodinamica accoppiata tra il ventricolo sinistro e l'aorta ascendente in un contesto di interazione fluido-struttura (FSI). Partendo da un modello matematico e numerico, abbiamo sviluppato un framework computazionale utilizzando la libreria C++ ad alte prestazioni LifeX. In alcuni casi, abbiamo adattato il codice già esistente alla situazione in questione, mentre in altre situazioni abbiamo aggiunto nuove funzioni alla libreria; in particolare, abbiamo implementato una nuova classe per l'imposizione delle condizioni al bordo del windkessel. Al fine di simulare l'emodinamica del ventricolo sinistro e dell'aorta ascendente, entrambi i componenti sono stati ricostruiti grazie a specifici strumenti di pre-elaborazione. Lo scopo della fase di pre-elaborazione è quindi costruire una tetraedralizzazione del dominio che rifletta i casi in questione. Poiché le simulazioni vengono eseguite in un contesto FSI, vengono ricostruite sia le mesh del fluido che quelle della struttura. Nel caso più generale, il dominio fluido comprende sia il ventricolo sinistro che l'aorta ascendente, mentre il dominio strutturale è composto da quattro componenti: le pareti aortiche, le pareti ventricolari, le valvole aortiche calcificate e la valvola protesica inserita tramite la procedura TAVI. Nella fase di post-elaborazione, vengono analizzati i risultati ottenuti. Quando si studia l' emodinamica di un paziente affetto solo da stenosi aortica sottoposto a TAVI, vengono analizzati diversi scenari a seconda dei valori della frazione di eiezione ventricolare sinistra; quando viene preso in considerazione anche il rigurgito mitralico, vengono considerati diversi scenari di gravità a seconda dell'area dell'orifizio rigurgitante.