An Integer Linear Programming approach for medical rostering in a Radiotherapy and Radiosurgery Unit

Still to this day, many companies and workplaces create employee schedules by filling in manual templates instead of taking advantage of technology. Manual scheduling takes a lot of time and can lead to mistakes and inefficiencies. In the medical sector, this is even more crucial because precise and timely scheduling is mandatory for delivering high-quality patient care. Mathematical programming is one of the best options for computing a schedule in an automatic way. Mathematical models are designed to follow various constraints and objectives like staff availability, skill sets, preferences, workload distribution and law requirements in order to generate schedules that satisfy both organizational and individual needs. This thesis focuses on scheduling the medical personnel within the Radiotherapy and Radiosurgery Department of the Humanitas Research Hospital of Rozzano (MI), for which the main objective is to develop a tool that balances the assignments of tasks to the doctors. To accomplish this, eight Integer Linear Programming models were developed, each featuring a different objective function. Data instances, that closely replicate the real schedules observed in the department over the past months, have been used to evaluate these models. Moreover, an additional model has been developed with the objective of minimizing roster modifications in response to changes in the availability of doctors. Finally, another major requirement was the creation of a system that is easy to use for the medical staff, to account for this, the developed solution employs the AMPL Python API also known as amplpy, that connects AMPL models and Excel files.

Ancora oggi, molte aziende e luoghi di lavoro creano gli orari dei dipendenti compilando modelli manuali invece di sfruttare la tecnologia. La programmazione manuale richiede molto tempo e può portare a errori e inefficienze. Nel settore medico, questo aspetto è ancora più cruciale, perché una programmazione precisa e tempestiva è indispensabile per fornire un'assistenza di alta qualità ai pazienti. La programmazione matematica è una delle migliori opzioni per calcolare una pianificazione in modo automatico. I modelli matematici sono progettati per seguire vari vincoli e obiettivi, come la disponibilità del personale, le competenze, le preferenze, la distribuzione del carico di lavoro e i requisiti di legge, al fine di generare pianificazioni che soddisfino sia le esigenze organizzative che quelle individuali. Questa tesi si concentra sulla programmazione del personale medico all'interno del reparto di Radioterapia e Radiochirurgia dell'ospedale Humanitas Research Hospital di Rozzano (MI), per cui l'obiettivo principale è quello di sviluppare uno strumento che bilanci l'assegnazione dei compiti ai medici. A tal fine, sono stati sviluppati otto modelli di Programmazione Lineare Intera, ciascuno caratterizzato da una funzione obiettivo diversa. Per valutare questi modelli sono state utilizzate istanze di dati che riproducono fedelmente gli orari reali osservati nel reparto negli ultimi mesi. Inoltre, è stato sviluppato un modello aggiuntivo con l'obiettivo di minimizzare le modifiche ai turni di lavoro in risposta alle variazioni della disponibilità dei medici. Infine, un altro requisito fondamentale era lo sviluppo di un sistema facile da utilizzare per il personale medico del reparto; per questo motivo, la soluzione sviluppata impiega l'API Python di AMPL conosciuta come amplpy, che collega i modelli AMPL e i file Excel.