Optimal strategies for station keeping during hovering phase

The hovering phase in space missions concerns maintaining the position of a spacecraft, referred to as the follower, relative to a reference satellite known as the target. This thesis aims to explore methods to maximize the time spent by the follower within the hovering region, a portion of space in proximity to the target satellite. Initially, the follower spacecraft is placed on a periodic Keplerian relative orbit, however, orbital perturbations can deviate it from this trajectory. To maintain the relative position within the designated region, the follower must perform corrective maneuvers. In contrast to previous studies, the goal is to minimize the number of maneuvers, thus increasing the efficiency. The work focuses on researching methods applicable to missions in Low Earth Orbits (LEO), a context where proximity operations are experiencing a phase of expansion. The research is structured into three main phases: an analysis of existing relative dynamics models, the search for analytical connections between the relative state and the residence time, and the development of optimal maneuver planning algorithms. When the follower spacecraft approaches or reaches the edge of the hovering region, repositioning is necessary at a point and with a velocity that allows for a trajectory to last as long as possible within the hovering region. This process takes also into account the cost of the maneuvers and the computational efficiency. These are crucial aspects since every satellite has limited resources of propellant and computational power on board. Three distinct approaches are proposed for the maneuver planning algorithm. In the first approach, the spacecraft temporarily exits the hovering region to allow for the computation and execution of the maneuvers. In the subsequent two algorithms, the goal is to minimize the spacecraft’s exit from the region. The results show that, despite the effectiveness of the proposed algorithms, potential convergence or constraint satisfaction issues could lead to occasional failures. In such cases, some recovery strategies are proposed. Finally, an analytical procedure is outlined to identify the set of relative parameters that identify a periodic Keplerian relative orbit capable of remaining within the hovering region.

La fase di stazionamento nelle missioni spaziali riguarda il mantenimento della posizione di un satellite, denominato ispettore, rispetto a un satellite di riferimento, noto come bersaglio. Questa tesi mira a ricercare metodi volti a massimizzare il tempo trascorso dall’ispettore all’interno della regione di stazionamento - una porzione di spazio in prossimità del satellite bersaglio. Inizialmente, il satellite ispettore viene posto su un’orbita Kepleriana relativa periodica, tuttavia le perturbazioni orbitali possono deviarlo da questa traiettoria. Per mantenere la posizione relativa all’interno della regione designata, il satellite deve eseguire manovre correttive. Contrariamente a studi precedenti, l’obiettivo è minimizzare il numero di manovre, aumentando così l’efficienza della missione. Il lavoro si concentra sulla ricerca di metodi applicabili a missioni in orbite terrestri basse (LEO), un contesto in cui le operazioni di prossimità stanno vivendo una fase di espansione. La ricerca è articolata in tre fasi principali: un’analisi dei modelli di dinamica relativa esistenti, la ricerca di connessioni analitiche tra lo stato relativo e il tempo di residenza, e lo sviluppo di algoritmi ottimali per la pianificazione delle manovre. Quando il satellite ispettore si avvicina o raggiunge il bordo della regione di stazionamento è necessario un riposizionamento in un punto e con una velocità che consentano una traiettoria il più duratura possibile all’interno della regione stessa. Questo processo tiene conto anche del costo delle manovre e dell’efficienza computazionale. Essi sono aspetti cruciali dal momento che ogni satellite ha a disposizione a bordo risorse limitate di propellente e potenza computazionale. Sono proposti tre approcci distinti per l’algoritmo di pianificazione delle manovre. Nel primo approccio, il satellite esce temporaneamente dalla regione di stazionamento per permettere il calcolo e l’esecuzione delle manovre. Nei due successivi si cerca, invece, di ridurre al minimo l’uscita del satellite dalla regione. I risultati mostrano che, nonostante l’efficacia degli algoritmi proposti, possibili problemi di convergenza o di soddisfazione dei vincoli potrebbero causare occasionalmente degli insuccessi. In tali casi, vengono proposte alcune strategie di recupero. Nella parte finale della tesi è delineato un procedimento analitico utile per individuare l’insieme di parametri relativi che identificano un’orbita Kepleriana periodica in grado di persistere nella regione di stazionamento.