Limit cycle oscillations due to control surface freeplay : analysis methods and physical insights

Limit cycle oscillations are a peculiar phenomenon originating in a nonlinear system when a dynamic trajectory becomes a possible stable solution of the equations. In aeronautic applications, it is often the case that freeplay in the control surfaces appears and, when these are coupled with aerodynamics, the conditions for the creation of limit cycles are obtained. Depending on the system, the bifurcation that originates from the nonlinearity might be benign or not. It is of paramount importance to characterize the bifurcation and the post--instability behavior, to assess safety and comfort of flight. In this thesis, comprehensive work has been performed to study analytical methods and perform experimental tests to increase our understanding of the topic and provide new insights. Frequency and time domain approaches have been used to numerically assess the effect of freeplay and examine the underlying physics of the limit cycles. Three different experimental aeroelastic test beds have been designed, produced, and tested, of increased complexity. The first, representative of a horizontal tailplane with an elevator, required the introduction of a novel mechanism to create and accurately regulate the amount of freeplay in the hinge. The model allowed more fundamental studies on a single nonlinearity. Later, multiple nonlinearities have been introduced with the study of a complete T-Tail model, with two elevators and a rudder. This model filled the knowledge gap related to multiple interacting freeplay nonlinearities. Finally, a model representative of a real-world transport aircraft, with the T-Tail designed before, was exploited to investigate the nonlinear behavior in a realistic application. The results significantly increased the understanding of the phenomena and are expected to guide researchers and industries in the understanding of the nonlinear behaviors of lifting surfaces that include concentrated nonlinearities. Further, the developed methods, validated against the experimental tests and other results in the literature, can be used as benchmarks for future studies.

Le oscillazioni di ciclo limite sono un fenomeno particolare che si crea in un sistema nonlineare quando una particolare traiettoria dinamica diventa soluzione stabile delle equazioni. Nelle applicazioni aeronautiche può succedere che le superfici di controllo abbiano gioco nella catena cinematica e quando queste vengono investite da una corrente d'aria si possano creare le condizioni per la formazione dei cicli limite. A seconda del sistema, le conseguenti biforcazioni possono essere benevole o meno e diventa di estrema importanza caratterizzare questo comportamento, così come pure la dinamica del sistema a seguito della biforcazione. Questa, infatti, determina la sicurezza e il comfort del volo. In questa tesi si sono sviluppati metodi analitici e modelli sperimentali per incrementare la nostra comprensione del fenomeno e fornire nuovi spunti sulla fisica del problema. Metodi in frequenza come pure nel dominio del tempo sono stati usati per le simulazioni. Inoltre, tre differenti modelli sperimentali aeroelastici, di complessità crescente, sono stati progettati, prodotti e testati. Il primo, rappresentativo di uno stabilizzatore con elevatore, ha richiesto lo sviluppo di un meccanismo per introdurre la nonlinearità e per regolarla con accuratezza. Questo modello è stato poi utilizzato per condurre esperimenti atti ad uno studio sui fondamenti fisici del fenomeno, nel caso di una singola nonlinearità. In seguito, un secondo modello è stato utilizzato, rappresentativo di una tipica coda a T. Questo ha permesso di estendere i risultati nel caso di multiple nonlinearità concomitanti. Infine, un modello rappresentativo di un aereo da trasporto regionale, con la coda a T sviluppata in precedenza, è stato sfruttato per comprendere le implicazioni dei cicli limite in un modello realistico. I risultati ottenuti hanno significativamente incrementato la comprensione del fenomeno e potranno essere di ausilio a ricercatori e industrie che affrontano il comportamento dinamico di superfici portanti con nonlinearità concentrate. Inoltre, i modelli e metodi sviluppati, validati attraverso i test in galleria del vento e i risultati presenti in letteratura, potranno fungere da confronto per studi futuri.