A high order acoustic solver for aeroacoustic problems

We introduce a high fidelity high order Discontinuous Galerkin Spectral Element Method (DGSEM) to solve the segregated aeroacoustic problem. The segregated strategy first solves the flow problem based on employing Finite Volume (FV) methods. Then, the flow solution is employed to compute the sound source for the acoustic problem via a suitable post processing approach. This requires suitable projection operations between the non-nested three-dimensional meshes that preserve the overall accuracy of the segregated approach. Finally, we solve an inhomogeneous wave equation to propagate the noise generated by the flow based on employing a high order Discontinuous Galerkin Spectral Element method. The problem is coupled through a novel intergrid projection method that computes explicitly the intersection between the two (non nested) computational grids of the flow and acoustic problems. We prove and demonstrate through extensive testing the accuracy of the intersection algorithm, and we verify the scalability of our implementation. The fully discrete acoustic problem has been analysed by taking into account the presence of the projected source term. We first analyse the projection error proving and verifying a priori estimates in the case of piecewise constant flow solution and we generalise it by considering high order reconstruction of the finite volume flow solution. Then, an a priori error analysis is carried out and verified for the fully discrete acoustic problem where the source term is a given projected piecewise constant or linearly reconstructed function. We apply our computational strategy to a wide number of benchmarks. First, we assess the capabilities of our acoustic solver that leads to remarkable performance with respect to commercial software in terms of speed and accuracy. We also simulate a real test case that generates a monopole sound source. The numerical solution has been compared with the experimental data. Finally, the proposed computational framework is applied to aeroacoustic benchmarks. We considered flow problems where the solution was given, computed from a laminar problem or computed from turbulent problems. We conclude by showing the three dimensional capabilities of the solver by solving the aeroacoustic noise around a side view mirror of a vehicle. Our results have been validated with the benchmark results available in the literature.

Introduciamo un metodo ad alto ordine basato su Discontinuous Galerkin Spectral Element Method (DGSEM) per risolvere il problema aeroacustico in maniera segregata. La strategia segregata risolve prima il problema fluidodinamico utilizzando un metodo a Volumi Finiti (FV). Successivamente, la soluzione del campo fluidodinamico è utilizzata per calcolare il termine di sorgente per il problema acustico. Per fare ciò, occorre un opportuno metodo di proiezione tra le generiche griglie tridimensionali che preservi l’accuratezza globale dell’approccio segregato. Risolviamo, per finire, un’equazione delle onde non omogenea per propagare il rumore generato dal flusso, utilizzando il metodo ad alto ordine DGSEM. Il problema è accoppiato tramite una strategia di proiezione innovativa che calcola in maniera esplicita le intersezioni delle due griglie computazionali del problema fluidodinamico e del problema acustico. Verifichiamo l’accuratezza dell’algoritmo di intersezione e verifichiamo la scalabilità dell’implementazione. Abbiamo analizzato il problema acustico discretizzato in tempo e spazio considerando anche l’effetto dell’errore introdotto dal termine di proezione. L’errore di proiezione è stato analizzato, producendo una stima a priori. Verifiche delle stime a priori sono state ottenute nel caso di sorgente costante a tratti e lineare a tratti. Abbiamo generalizzato il risultato teorico al caso in cui la sorgente FV sia ricostruita ad alto ordine. Successivamente, abbiamo applicato la nostra strategia computazionale ad un ampio insieme di casi test. Il risolutore acustico è stato confrontato con un software commerciale in termini di velocità e precisione, mostrando ottimi risultati. Il risolutore acustico è stato inoltre utilizzato per caratterizzare una prova sperimentale dove si è utilizzata una sorgente modellizzata come monopolo. I dati numerici sono stati confrontati con i dati sperimentali. Per concludere, il risolutore aeroacustico è stato utilizzato in benchmark per problemi di aeroacustica. Abbiamo prima risolto casi più semplici di problemi dove la soluzione fluidodinamica era un dato, per poi risolvere problemi laminari ed infine problemi più complessi con flussi turbolenti. Concludiamo la tesi mostrando le capacità della strategia aeroacustica andando ad affrontare il rumore generato da uno specchietto. I risultati sono stati validati con la letteratura.