Modelli e prove di propagazione a fatica a basso numero di cicli in stato di sforzo multiassiale

The aim of this thesis is to find a model, which can be used to estimate the crack growth rate in the field of multiaxial LCF (Low Cycle Fatigue) and to predict the life of a component in terms of final cycle number. The crack growth model has been built on the basis of the empirical model, obtained by means of a regression analysis, made on a considerable quantity of tests on different specimens. The test campaign has been split into two parts: in the first one axial controlled deformation tests have been performed on plain specimens, in order to determinate the constants depending on the material, while in the second one specimens carrying an artificially created defect have been submitted to a controlled deformation process with multiaxial charges, so that to evaluate the crack growth rate with increasing charge cycles. Measurements have been made possible thanks to a replication method, that enables the calculation of the crack entity in different stadia of its growth. All tests have been carried out in the laboratories of the Politecnico di Milano and the material used is KSA30 (30NiCrMoV12), a special structural steel with high mechanical features and thermally treated. The steel production and all thermal treatments have been made at Lucchin’s (Sidermeccanica S.pA.), a leading mechanical manufacturing company. If represented on a double-logarithmic chart, the result of the regression analysis is that the link between the crack length and its growth rate is linear. The model’s constant of proportionality has been linked to other constants, which are functions both of the material characteristics and of the fatigue state evaluated on the crack. In order to express the influence of a multiaxial tensional state on the fatigue life of a certain material, a Fatigue parameter (FP) has been calculated, by using multiaxial criteria based on the critical plane approach of authors like Smith Watson and Topper (SWT), Liu and Chu. After having estimated the growth rate, the final number of cycles could be calculated for each defective specimen. All the results are here represented in double-logarithmic charts, together with the quantity of final cycles obtained. Through the observation of the various charts, the following can be noticed: 1. Smith, Watson e Topper • Assiali-R=-1 • Smith, Watson and Topper • Axial – R =-1 The model provides an optimum assessment for low axial deformation values, but it underestimates high values • Axial–R=0.25 Thismodelprovidesaverygoodcalculationforeach axial deformation value • Torsional – R = -1 This model overestimates the tangential values • Axial-torsionalR=-1 Overestimationforthedeformationvalues(γ = √ 3a) • Liu a • Axial – R =-1 The model provides an optimum assessment for low axial deformation values, but it underestimates high values • Axial – R = 0.25 Overestimation of axial deformation values • Torsional – R = -1 This model overestimates the tangential values • Axial-torsionalR=-1 Overestimationforthedeformationvalues(γ = √ 3a) • Chu a • Axial – R =-1 The model provides an optimum assessment for low axial deformation values, but it underestimates high values • Axial–R=0.25 Thismodelprovidesaverygoodcalculationforeach axial deformation value • Torsional – R = -1 The model provides a good assessment for low tangential deformation values, but it underestimates the high ones • Axial-torsional R = -1 This model provides a good assessment for the deformation values (γa = √3a)

Sommario Scopo di questa tesi è sviluppare un modello atto a ‘stimare la velocità di propagazione del difetto’ nel campo della LCF (Low Cycle Fatigue) multiassiale ed ottenere una previsione sulla ‘durata’ di un componente in termini di ‘numero di cicli finale’ Il modello di propagazione è stato costruito sulla base di un modello empirico, ricavato attraverso un’analisi di regressione effettuata su numerosi dati raccolti con prove sperimentali. La campagna sperimentale è stata divisa in due fasi: nel- la prima sono state eseguite prove assiali in controllo di deformazione su provini lisci, per determinare le costanti che dipendono dal materiale; nella seconda sono stati applicati cicli di carico multiassiali in controllo di deformazione su provini aventi un difetto creato artificialmente, misurando poi, tramite il metodo del- la ‘replica’, la lunghezza della cricca in vari istanti della propagazione, così da valutarne la velocità all’aumentare dei cicli di carico. Le prove sperimentali sono state condotte nei laboratori del Politecnico di Milano ed il materiale preso in esame è il KSA30 (30NiCrMoV12), un acciaio speciale da costruzione ad elevate caratteristiche meccaniche e trattato termicamente. La produzione dell’acciaio e l’esecuzione dei trattamenti termici è avvenuta nel- la sede della Lucchini (Sidermeccanica S.p.A.), nota azienda leader nel settore meccanico. Se rappresentato in un diagramma doppiamente logaritmico, ciò che risulta dall’analisi di regressione è che il legame tra lunghezza di cricca e velocità di propagazione è di tipo lineare. La costante di proporzionalità del modello è stata legata ad altre costanti, funzione sia delle proprietà del materiale sia dello stato di sforzo valutato in corrispondenza del difetto. Per descrivere quanto lo stato tensionale multiassiale influisca sulla vita a fatica di un componente è stato definito un Fatigue Parameter (FP), calcolato secondo dei criteri multiassiali che si basa- no sull’approccio del ‘piano critico’ come ad esempio quello di Smith Watson e Topper (SWT), Liu e Chu. Dopo aver stimato la velocità di propagazione, è stato possibile calcolare il numero di cicli finale per ogni provino con difetto ed il risultato è stato rappresentato in un diagramma con scala doppiamente logaritmica assieme ai numeri dicicli finali effettivamente ottenuti. E’ emerso dall’osservazione dei grafici che il modello ottenuto con: iv 1. Smith, Watson e Topper • Assiali - R = -1 Il modello restituisce un ottima stima per bassi valori di deformazione assiale, invece sottostima per alti valori • Assiali-R=0.25 Ilmodellorestituisceunottimastimaperognivalore di deformazione assiale Torsionali - R = -1 Sovrastima per ogni valore di deformazione tangenziale • Assiali-torsionali R = -1 Sovrastima per ogni valore di deformazione (γa = √3a) 2. Liu • Assiali - R = -1 Il modello restituisce un ottima stima per bassi valori di deformazione assiale, invece sottostima per alti valori • Assiali - R = 0.25 Sovrastima per ogni valore di deformazione assiale Torsionali - R = -1 Sovrastima per ogni valore di deformazione tangenziale • Assiali-torsionali R = -1 Sovrastima per ogni valore di deformazione (γa = √3a) 3. Chu • Assiali - R = -1 Il modello restituisce un ottima stima per bassi valori di deformazione assiale, invece sottostima per alti valori • Assiali - R = 0.25 Il modello restituisce un buona stima per ogni valore di deformazione assiale Torsionali - R = -1 Il modello restituisce un buona stima per bassi valori di deformazione tangenziale, invece sottostima per alti valori • Assiali-torsionaliR=-1 Ilmodellorestituisceunbuonastimaperogni valore di deformazione (γa = √3a)