Network dynamics analyses: a topological study of performance in thirty-four metro transportation systems

Urban transportation networks, especially metro transit systems, play a pivotal role in shaping cities and fostering economic growth. As cities globally expand their metro networks, ensuring the reliability of these systems becomes paramount. This paper employs graph theory to comprehensively analyze and characterize thirty-four global metro systems, focusing on the dynamic aspects of their structure and resilience. The study introduces novel methodologies, namely the Icenter Convergence Method and Eigenvector Convergence Method, to assess the performance of metro networks. Through a meticulous computation of iterations and convergence time, the research explores both non-weighted and differently weighted graph formats, incorporating six indices, including the innovative Icenter index. Distinct patterns emerge as the Icenter and Eigenvector convergence methods reveal cities registering the highest iterations through the betweenness centrality function, indicating vulnerability to disruptions. Conversely, the Icenter method, especially under the uniform and eigenvector centrality functions, exhibits enhanced performance with fewer iterations. The Eigenvector convergence method identifies the closeness centrality function as the most robust, consistently recording the lowest iterations. Correlation coefficients between graph features and convergence metrics were calculated to provide further insights. The Icenter convergence method consistently shows lower coefficients (0.1 to 0.3) for convergence iterations, while the Eigenvector convergence method exhibits higher coefficients (0.7 to 0.8). Notably, the Icenter method demonstrates a substantial increase (0.7 to 0.9) in coefficients for convergence time, aligning closely with actual convergence time, while the Eigenvector method remains within a similar range (0.7 to 0.8). The aim of this research is to establish a novel dynamic topological analysis to enhance the understanding of global metro network reliability, with opportunities for broader research on metropolitan subway network dynamics.

Reti di trasporto urbano, in particolare i sistemi di trasporto metropolitano, svolgono un ruolo fondamentale nella definizione delle città e nella promozione della crescita economica. Con l'espansione globale delle reti metropolitane, garantire l'affidabilità di questi sistemi diventa primario. Questo articolo utilizza la teoria dei grafi per analizzare in modo approfondito e caratterizzare trentaquattro sistemi metropolitani globali, concentrandosi sugli aspetti dinamici della loro struttura e resilienza. Lo studio introduce metodologie innovative, in particolare il Metodo di Convergenza Icenter e il Metodo di Convergenza dell'Autovettore, per valutare le prestazioni delle reti metropolitane. Attraverso un'attenta computazione di iterazioni e tempo di convergenza, la ricerca esplora formati di grafi non pesati e pesati in modo diverso, incorporando sei indici, inclusivo del nuovo indice Icenter. Emergono pattern distinti quando i metodi di convergenza Icenter e Autovettore rivelano città che registrano il maggior numero di iterazioni attraverso la funzione di centralità di intermediazione, indicando una vulnerabilità alle interruzioni. Al contrario, il metodo Icenter, soprattutto sotto le funzioni di centralità uniforme e dell'autovettore, mostra prestazioni migliorate con meno iterazioni. Il metodo di convergenza dell'autovettore identifica la funzione di centralità di vicinanza come la più robusta, registrando costantemente il minor numero di iterazioni. Coefficienti di correlazione tra le caratteristiche del grafo e le metriche di convergenza sono stati calcolati per fornire ulteriori approfondimenti. Il metodo di convergenza Icenter mostra costantemente coefficienti più bassi (0.1-0.3) per le iterazioni di convergenza, mentre il metodo di convergenza dell'autovettore mostra coefficienti più alti (0.7-0.8). In modo significativo, il metodo Icenter mostra un aumento sostanziale (0.7-0.9) nei coefficienti per il tempo di convergenza, allineandosi strettamente con il tempo di convergenza effettivo, mentre il metodo dell'autovettore rimane entro un intervallo simile (0.7-0.8). Lo scopo di questa ricerca è stabilire una nuova analisi topologica dinamica per migliorare la comprensione della affidabilità globale delle reti metropolitane, con opportunità per ricerche più ampie sulla dinamica delle reti metropolitan.