Development of a reduced order model for turbine cooling design

Rotating detonation engines (RDEs) have higher specific work and efficiency, but the high-temperature supersonic flow delivered by the combustor poses relevant design and technological difficulties. This thesis aims to fill a void in the literature by providing a 1D model for turbine cooling design. Expanding a previous work, this model does not neglect the kinetic energy component and is able to determine autonomously the convective heat transfer coefficient distributions. Being based on an energy balance applied to an infinitesimal control volume, the model is general and can be adapted to other applications. In this work only convective cooling is studied because of its simplicity and the design liberty it offers, while minimising the impact on the thermodynamic cycle. After a thorough analysis of the possible error sources due to the choice of the input profiles required by the 1D code, the model is applied to design a cooling system for a pre-existing blade geometry. Both the inputs and the outputs of the 1D simulation are in good agreement with the values found in the literature. The computational economy of the 1D code is then exploited to perform a sensitivity analysis using a Polynomial Chaos Expansion (PCE) surrogate model to compute Sobol' indices. The results show that the coolant outlet Mach number is the quantity most influenced by variations in the input parameters, which motivates monitoring it when assessing the feasibility of a cooling system design. Finally, 1D results are compared to a full Conjugate Heat Transfer (CHT) simulation whose boundary conditions are extracted from the results of the 1D code. The agreement on the external heat transfer coefficient is excellent and is within the uncertainty of the correlation for the majority of the blade. Due to the small thickness of the blade, the thermal trace of the cooling channels is evident in the CHT results and is correctly captured by the 1D code. Due to the accumulation of errors, the agreement on the internal convective coefficient worsens and does not lie within the stricter tolerance band of the correlation. However, both the Mach number and the total pressure drop are accurately predicted by the 1D code. Compared to the CHT simulations, the 1D code is able to investigate a large variety of design options in a fraction of the time and with a considerably easier setup, thus confirming its value as a preliminary design tool.

I motori a detonazione rotante (RDE) hanno lavori specifici ed efficienze più elevate, ma il flusso supersonico ad alta temperatura scaricato dal combustore pone rilevanti difficoltà progettuali e tecnologiche. Questa tesi mira a colmare un vuoto nella letteratura fornendo un modello 1D per la progettazione del sistema di raffreddamento delle turbine. Ampliando un lavoro precedente, questo modello non trascura l'energia cinetica del gas ed è in grado di determinare autonomamente le distribuzioni dei coefficienti convettivi. Essendo basato su un bilancio energetico applicato a un volume di controllo infinitesimale, il modello è generale e può essere adattato ad altre applicazioni. Solo il raffreddamento convettivo viene considerato per la sua semplicità e la libertà di progettazione che offre, riducendo al minimo l'impatto sul ciclo termodinamico. Dopo un'analisi approfondita delle possibili fonti di errore dovute alla scelta dei dati di input, il modello viene applicato alla progettazione di un sistema di raffreddamento per una pala preesistente. Sia gli input che gli output della simulazione 1D sono in accordo con i valori disponibili in letteratura. L'economia computazionale del codice 1D viene quindi sfruttata per eseguire un'analisi di sensitività utilizzando l'espansione in caos polinomiale (PCE) per calcolare gli indici di Sobol'. I risultati mostrano che il numero di Mach del refrigerante all'uscita è la quantità maggiormente influenzata dalle variazioni dei parametri di input. Infine, i risultati 1D vengono confrontati con una simulazione di trasferimento di calore coniugato (CHT) completa le cui condizioni al contorno sono estratte dai risultati 1D. L'accordo sul coefficiente di scambio termico esterno è eccellente e rientra nell'incertezza della correlazione per la maggior parte della pala. A causa del piccolo spessore della pala, la traccia termica dei canali di raffreddamento è evidente nei risultati del CHT ed è correttamente catturata dal codice 1D. L'accumulo degli errori peggiora l'accordo sul coefficiente convettivo interno, che non rientra nella più stretta fascia di tolleranza della correlazione. Tuttavia, sia il numero di Mach che la perdita di pressione totale sono previsti accuratamente dal codice 1D. Rispetto alle simulazioni CHT, il codice 1D è in grado di analizzare più configurazioni in una frazione del tempo e con un setup notevolmente più semplice, confermando così il suo valore come strumento di progettazione preliminare.