The turbulent wake after a bluff body: a phase-aware analysis

This present work analyzes a fully developed flow after a square cylinder subjected to quasi-periodic vortex shedding. The focus of the study is the near-wake region where the coherent structures, i.e. the von Kármán vortices, interact with the random turbulent fluctuations. Our studies relies upon the phase-aware Anisotropic Generalised Kolmogorov Equations (φAGKE): this is a set of two exact budget equations for the coherent and stochastic contributions to the second-order structure function tensor, namely δ ̃u_iδ ̃u_j and δu_i'' δu_j''. In the present work, we have derived and used the φAGKE to study the 3D flow after the cylinder, written for a triple decomposition of the velocity which takes into account the presence of mean, coherent and stochastic contributions. The coherent motion is structured into the von Kármán vortices: these are spanwise oriented vortices produced by the roll-up of the shear layer which are shed periodically in the wake of the cylinder. The highest contributions from the stochastic motions are instead found in the core region of each vortex and also in streamwise aligned structures called "braid structures" which connects subsequent vortices. The φAGKE also give us information regarding the mutual interaction between the mean, coherent and stochastic field through the production terms. Inside each wake vortex the mean field mainly feeds the coherent structures, with a preference towards the vertical fluctuations. The stochastic motion is instead fed by both the mean and coherent fields. The aforementioned braid structures define again the position and scale where we see the strongest flow of energy.

Questo lavoro studa una corrente turbolenta che si sviluppa dopo un cilindro a sezione quadrata caratterizzato dal distacco quasi-periodico di vortici. Nello specifico, l’analisi è rivolta alla regione di scia immediatamente dopo il cubo dove le strutture coerenti, ovvero i vortici di von Kármán, interagiscono con le fluttuazioni turbolente. Lo studio si basa sulle phase-aware Anisotropic Generalised Kolmogorov Equations (φAGKE): si tratta di due equazioni di bilancio scritte per i contributi coerenti e stocastici del tensore delle funzioni di struttura del secondo ordine, cioè δ ̃u_iδ ̃u_j e δu_i'' δu_j'' . In questo lavoro, abbiamo derivato e utilizzato le φAGKE per studiare il flusso 3D dopo il cubo; le equazioni sono state scritte con una decomposizione tripla della velocità che tiene conto della presenza dei contributi medio, coerente e stocastico. I moti coerenti si strutturano nei vortici di von Kármán: essi sono vortici orientati trasversalmente che si sviluppano nella scia del cilndro dal distaccamento e successivo arrotolamento periodico dello strato limite. I maggiori contributi legati ai moti stocastici si trovano nella regione centrale di ciascun vortice e in strutture allineate in direzione del flusso chiamate "strutture a treccia" che collegano vortici successivi. Le φAGKE ci fornisce anche informazioni sulla interazione reciproca tra il campo medio, coerente e stocastico attraverso i termini di produzione. All’interno di ciascun vortice di scia, il campo medio alimenta principalmente le strutture coerenti, con una preferenza verso le fluttuazioni verticali. Il moto stocastico è invece alimentato sia dal campo medio che da quello coerente. Le già citate strutture a treccia danno informazioni riguardo la posizione e la scala in cui osserviamo il maggior flusso di energia tra i campi coherente e stocastico