Feasibility study of semi-analytical methods for low-thrust collision avoidance maneuvers under orbital perturbation

The recent increase in space accessibility has been driven by various factors, including the usage of more economical low-thrust constant propulsion systems. The increment in the number of satellites orbiting the planet, especially in Low Earth Orbit (LEO), has led to a problem of orbital congestion, inevitably resulting in the growth in the number of conjunction events between two objects. Currently, collision avoidance manoeuvres (CAM) are managed from the ground, defined and optimized using accurate numerical models. However, one current goal is the optimization of this process by allowing satellites reaching manoeuvres directly with onboard systems. Achieving this goal requires the exploration of computationally less expensive models, finding a balance between accuracy loss and performance improvement. This thesis work, conducted partially in collaboration with the Italian Space Agency (ASI), aims to investigate the accuracy of analytical and semi-analytical models used to propagate the perturbed state of a satellite for collision avoidance applications. The effects considered are selected based on the orbital region of interest and taking into account the characteristic times and accuracy levels required for low-thrust collision avoidance activities. For LEO, the perturbation actions included are atmospheric drag, J2, and the use of low-thrust propulsion; while for GEO (Geostationary Earth Orbit), the solar radiation pressure (SRP), J2, and perturbations due to the effect of solar gravity are considered. Following, a semi-analytical propagator (SA) has been built, used to perform CAM by satellites with low-thrust propulsion systems. It integrates the models listed earlier, focusing only on LEO cases. One challenge when using these semi-analytical models is assessing when their accuracy is sufficient for the intended application. To address this, the error trends of the model used have been investigated. This has enabled the construction of the propagator, defining the ranges of usability. This has enabled the definition of a parameter capable of assessing a priori whether the error from the semi-analytical model will fall within admissible ranges, depending on the initial orbital state of the satellite. The accuracy of the propagator is further tested by comparing it with GMAT, an open-source tool from NASA used in the industry. Finally, the propagator will be used to address a case study of a real conjunction event, investigating the minimization of manoeuvre costs using various propulsion thrust levels and different warning times before the close approach.

L’incremento dell’accessibilità allo spazio è stato determinato da vari fattori, tra quali l’utilizzo di più economici e meno onerosi propulsori a bassa spinta. L’aumento del numero dei satelliti orbitanti il pianeta, specialmente in orbite LEO (Low Earth Orbit), ha provocato un problema di congestione orbitale, che inevitabilmente è la causa di un incremento del numero di eventi di congiunzione tra due oggetti. Ad oggi, le maonvre anti-collisione (CAM) vengono gestite da terra, definite ed ottimizzate utilizzando modelli numerici accurati. Tuttavia, tra gli obiettivi correnti vi è l’ottimizzazione di questo processo, volendo permettere ai satelliti di realizzare la manovra direttamente con i sistemi di bordo. Per raggiugere questo obiettivo, è necessario che vengano ricercati dei modelli computazionalmente meno onerosi di quelli numerici, trovando un bilaciamennto tra la perdita di accuratezza e l’aumento delle prestazioni computazionali. In questo lavoro di tesi, svolto parzialmente in collaborazione con l’Agenzia Spaziale Italiana (ASI), si vuole indagare sull’accuratezza di modelli analitici e semi-analitici utilizzati per propagare lo stato perturbato di un satellite per applicazioni CAM. Gli effetti considerati verrano selezionati in base alla regione orbitale di interesse, considerando inoltre i tempi caratteristici e i livelli di accuratezza necessari per manovre anti-collisione a bassa spinta. Nei casi di orbite LEO, verranno incluse le azioni delle perturbazioni dovute alla resistenza atmosferica, al J2, e all’utilizzo di propulsori a bassa spinta; mentre per orbite GEO (Geostationary Earth Orbit) verranno considerati gli effetti della pressione di radiazione solare (SRP), del J2, e delle perturbazioni dovute all’effetto della gravità del Sole. Si procederà con la costruzione di un propagatore semi-analitico (SA), utilizzabile per effettuare CAM da satelliti con sistemi propulsivi a bassa spinta. Esso verrà costruito integrando i modelli spiegati in precedenza, in particolare ci si soffermerà solo sui casi in LEO. Una difficoltà che si incontra quando vengono utilizzati dei modelli semi-analitici è l’accertarsi che la loro accuratezza sia sufficiente per l’applicazione considerata. Per raggiungere questo obiettivo, si indagherà sull’andamento dell’errore dei modelli integrati, in modo tale che il propagatore venga costruito definendo i suoi range di utilizzo. Questo ha reso possibile la ricerca e costruzione di un parametro, dipendente dallo stato iniziale del satellite, capace di definire a priori quando l’errore dato dal modello semi analitico rientri nei range di ammissibilità. Verrà ulteriormente confutata l’accuratezza del propagatore confrontandolo con GMAT, propagatore open-souce implementato da NASA ed utilizzato dall’industria. Infine, il propagatore SA verrà utilizzato per affrontare un caso studio di un reale evento di congiunzione, investigando sulla ricerca della minimizzazione del costo della manovra, utilizzando vari livelli di spinte propulsive e diversi tempi di avvertimento prima degli eventi di congiunzione.