Topology optimization: design of a wind turbine tower

Topology optimization is a computational tool usually coupled with finite element analysis. Its goal is to optimize the performance of a structure subjected to constraints in an iterative way by adjusting at every step the spatial material distribution inside a structural element exploiting specific filtering techniques aimed to achieve a 0-1 result: this means that every element of the discretized subject (i.e. the ‘voxel’) is either occupied by a material with a certain stiffness and strength or is a zero-material element characterized by void. The work of this thesis starts with a bibliographic survey on topology optimization starting from its theoretical formulation by O. Sigmund and M.P. Bendsøe, who introduced the family of ‘top’ codes in the early 00’s, up to a recent code ‘Polystress’ developed twenty years later by O. Giraldo-Londono and G.H. Paulino. This new code allows, on the one hand, to retrieve a broader spectrum of designs in terms of geometry, loading and boundary conditions and on the other hand it is implemented in such a way that the user can choose to consider different material behaviours by selecting either non-linear, tension or compression dominated materials or linear material models. After analysing both codes with some examples to understand their features such as multiple load cases, passive elements formulation and filtering techniques, the goal of the work is to retrieve an initial conceptual design of a wind turbine tower, in particular the objective is to obtain a shape for both its horizontal and vertical cross sections exploiting topology optimization.

L'ottimizzazione topologica è un procedimento computazionale solitamente abbinato all'analisi agli elementi finiti. Il suo obiettivo è quello di ottimizzare le prestazioni di una struttura soggetta a vincoli in modo iterativo, regolando a ogni iterazione la distribuzione dei materiali sfruttando specifiche tecniche di filtering volte a ottenere un risultato 0-1, il che significa che ogni elemento dell'oggetto discretizzato è o un pixel occupato da un materiale con una certa rigidezza e resistenza o un voxel caratterizzato da vuoto. Il lavoro di questa tesi è introdotto da una panoramica bibliografica sull'ottimizzazione topologica a partire dai suoi fondamenti teorici, sviluppati da O. Sigmund e M.P. Bendsøe, che introdussero la famiglia di codici "top" nei primi anni '00, fino a un nuovo codice ‘Polystress’, più complesso e sofisticato, sviluppato vent'anni dopo da O. Giraldo-Londono e G.H. Paulino. Questo nuovo codice consente, da un lato, di recuperare un più ampio spettro di casi studio in termini di geometria, carico e condizioni al contorno e, dall'altro, è implementato in modo tale che l'utente possa scegliere di considerare diversi comportamenti dei materiali, selezionando materiali non lineari, dominati dalla tensione o dalla compressione, oppure modelli di materiali lineari. Dopo aver analizzato entrambi i codici con alcuni esempi per comprenderne le caratteristiche, come i casi di carico multipli, la formulazione di elementi passivi e le tecniche di filtering, l'obiettivo del lavoro è quello di ottenere un design preliminare di una torre eolica. In particolare, l'obiettivo è quello di ottenere la distribuzione di materiale sia per quanto riguarda la sezione verticale che per quella orizzontale sfruttando l’ottimizzazione topologica.