Optimal control and metrology in circuit quantum electrodynamics

The large Hilbert space and high coherence times of microwave cavity resonators make them compelling candidates for storing quantum information. The field of circuit quantum electrodynamics (cQED) focuses on combining these oscillators with nonlinear elements, generally transmon qubits. In this framework, universal control over the cavity can be achieved through proper electromagnetic pulses, which shape can be tailored numerically or by following the recipe of a quantum gate. The original implementations of these gates leave room for improvement and a numerical optimization can lead to faster and more reliable wave forms that perform the same operation in a given subspace. Here, we outline the procedure employed to optimize an echoed conditional displacement (ECD) gate resulting in a 10% faster pulse, suitable for state preparation. Microwave cavities are also gaining traction in quantum metrology. Leveraging a single bosonic mode, one can avoid challenging state preparation steps and still reach the superior measurement precision that characterizes quantum states. In this work we also showcase a flexible and on-demand protocol for deterministic parameter estimation, which, employing superpositions of coherent states, allowed us to achieve a 7.5(6) dB and 9.3(5) dB gain, over the classical limit, in phase and amplitude estimation experiments respectively. Higher sensitivity can be attained on the fly by configuring the initial states based on the system's constraints. Moreover, the protocol is not limited to cQED applications and is readily-extensible to other continuous variable platforms.

Le cavità risonanti a microonde sono interessanti candidati per immagazzinare informatione qunantistica, grazie al loro ampio spazio di Hilbert e alti tempi di coerenza. L’ambito di circuit quantum electrodynamics (cQED) si focalizza sul combinare questi oscillatori con elementi non lineari, generalmente qubit transmon. In tal modo si può ottenere completo controllo sulla cavità, grazie ad appropriati impulsi elettromagnetici, la cui forma può essere ricavata con metodi numerici o implementando una porta logica quantistica, come l'echoed conditional displacement (ECD). Le implementazioni originali di tali porte lasciano spazio a miglioramenti e un’ottimizzazione numerica può portare a impulsi più rapidi che ottengono il medesimo risultato, in un dato sottospazio. In questo lavoro descrivo la procedura per l’ottimizzazione di una porta ECD che ha condotto a un impulso più rapido del 10%, utilizzabile per preparare lo stato iniziale del sistema. Le cavità a microonde stanno anche guadagnando popolarità nella metrologia quantistica. Infatti, sfruttando le proprietà di singolo modo è possibile raggiungere la superiore precisione associata agli stati quantistici con una semplificata preparazione dello stato iniziale. In questo lavoro di tesi presento anche un flessibile protocollo per stima di parametri che, utilizzando una sovrapposizione di stati coerenti, ci ha permesso di ottenere un guadagno di 7.5(6) dB e 9.3(5) dB oltre il limite classico, per esperimenti di stima di fase e ampiezza rispettivamente. Maggiore sensibilità può essere ottenuta facilmente configurando gli stati iniziali in base alle limitazioni del sistema. Inoltre, il protocollo non è limitato ad applicazioni in cQED, ma è prontamente estendibile ad altre piattaforme a variabile continua.