Numerical simulation of dissipation in MEMS resonators and identification of material parameters

In recent years, MEMS resonators have attracted increasing interest, playing a key role in applications such as timing references, signal filtering, and sensing biological, mass, and motion fields. Piezoelectric AlN thin-film resonators have been emerged as a promising solution, according to their size reduction and integrability with electronics and other MEMS devices. In this context, this thesis work deals with numerical simulation of this category of resonators, quantifying the energy loss due to the most influent sources of dissipation, thermoelastic damping and anchor losses. Through 3D finite-element software, COMSOL Multiphysics, numerical analyses have been conducted on two devices, a tuning fork and length-extensional resonators. Solving the coupled thermoelastic problem and numerically determining the dissipation of elastic waves into the substrate from the anchors, using the Perfectly Matched Layer (PML) method, the quality factor Q has been determined as a combination of these two contributions. The comparison between numerical Q values and experimental ones, coupled with the limited information in the literature regarding parameters for modelling thin films, has necessitated the implementation of parametric analyses. The analyses have demonstrated the inaccuracy, for thin film modelling, of the initial assumption of adopting parameters for bulk materials. Furthermore, a strong dependence of Q on the thermal parameters of the materials has been observed. In this sense, MEMS group of Politecnico di Milano in collaboration with STMicroelectronics, decided to develop a research project specifically for investigating the thermal parameters for thin-film materials. This thesis proposes two design of test structures for the investigation of the coefficient of thermal expansion, utilizing two mechanisms of indirect measurement, the approach in assessing the resonance frequency and the capacitive reading of a rotating structure due to the effect of induced thermal expansion.

Negli ultimi anni, i risonatori MEMS hanno suscitato crescente interesse, ricoprendo un ruolo chiave in applicazioni quali segnatempo, filtraggio di segnali, rilevamento di parametri biologici, di massa e di movimento. I risonatori piezoelettrici a film sottili in AlN si sono affermati come una soluzione promettente, grazie all’integrabilità con l’elettronica e altri dispositivi MEMS, oltre al raggiungimento del limite per miniaturizzazione. L’obiettivo di questa tesi è la simulazione numerica di questa particolare categoria di risonatori, con il fine di quantificare la perdita di energia causata dalle più influenti di dissipazione, quali le perdite termoelastiche e agli ancoraggi. Attraverso il software ad elementi finiti, COMSOL Multiphysics, sono state svolte analisi numeriche su due dispositivi, un risonatore flessionale ed uno a lunghezza estensionale. Risolvendo il problema termoelastico accoppiato e determinando numericamente la dissipazione delle onde elastiche nel substrato dagli ancoraggi, tramite il metodo dei perfectly matched layer (PML), è stato determinato il fattore di qualità Q, come una combinazione di questi due contributi. Il confronto tra i valori di Q numerici e quelli sperimentali, unitamente alla scarsità di informazioni in letteratura circa i parametri per la modellazione dei film sottili, ha reso necessaria l’implementazione di analisi parametriche. Le analisi hanno dimostrato l’inesattezza, per la modellazione dei film sottili, dell’ipotesi iniziale di assumere parametri per materiali bulk. Inoltre, è stato possibile riscontrare una forte dipendenza di Q dai parametri termici dei materiali. In questo senso, il gruppo MEMS del Politecnico di Milano, in collaborazione con STMicroelectronics, sta sviluppando un progetto di ricerca specifico per indagare i parametri termici per materiali a film sottili. Questa tesi propone due design di strutture test per l’indagine del coefficiente di espansione termica, sfruttando due meccanismi di misura indiretta, l’approccio nella valutazione della frequenza di risonanza e la lettura capacitiva di una struttura rotante a causa dell’effetto dell’espansione termica indotta.