Time-variant distribution learning with importance sampling regularization: the Forex case study

The Foreign Exchange (Forex) market is one of the largest and most liquid financial market globally. Its highly dynamic and erratic nature provides many profitable trading opportunities, but also difficult challenges to address its inherent non-stationarity. Recent works in literature are attempting to deal with the issue of learning in environments with data distributions that change over time, by employing increasingly advanced machine learning algorithms and architectures. This thesis aims to establish a trading strategy that accounts for the non-stationarity of the environment. To this end, the probability distribution of Foreign Exchange rates log returns is predicted. This probability density function is modelled following a Maximum Likelihood approach, using artificial neural networks to estimate the parametric density, under the assumption of parameters that evolve in time. The model undergoes regular re-training over time, in order to align with the observed evolving market dynamics. Moreover, a regularization procedure, relying on the Importance Sampling technique, has been introduced, with the goal of monitoring the evolution of the probability distribution over time. This model is then applied to develop a Foreign Exchange trading strategy, evaluated on real market data considering the currency pair EUR/USD, displaying favorable profits. To propose a comprehensive evaluation about the modelled regularized time-variant probability distribution, a theoretical analysis focused on the minimax risk is undertaken.

Il Foreign Exchange (Forex) market è uno dei più grandi e liquidi mercati a livello globale. La sua natura altamente dinamica ed imprevedibile offre numerose opportunità di trading redditizie, ma presenta anche difficili sfide nel gestire la sua intrinseca non-stazionarietà. Lavori recenti nella letteratura stanno cercando di affrontare il problema dell'apprendimento in contesti con distribuzioni di dati che variano nel tempo, impiegando algoritmi e architetture di machine learning sempre più avanzati. Questa tesi mira a determinare una strategia di trading che tenga conto della non-stazionarietà dell'ambiente. A questo scopo viene stimata la distribuzione di probabilità dei ritorni logaritmici delle valute nel Foreign Exchange. Questa funzione di densità di probabilità viene modellata seguendo un approccio di Massima Verosimiglianza, utilizzando reti neurali artificiali per stimare la densità parametrica, sotto l'ipotesi di parametri che evolvono nel tempo. Il modello viene regolarmente riaddestrato nel tempo per adeguarsi con le dinamiche di mercato in evoluzione. Inoltre, è stata introdotta una procedura di regolarizzazione basata sulla tecnica di Importance Sampling, con l'obiettivo di monitorare l'evoluzione della distribuzione di probabilità nel tempo. Questo modello viene poi applicato per sviluppare una strategia di trading nel Foreign Exchange, valutata su reali dati di mercato relativi alla coppia di valute EUR/USD, mostrando profitti positivi. Per offrire una valutazione completa sulla distribuzione di probabilità regolarizzata modellata nel tempo, viene condotta un'analisi teorica focalizzata sul minimax risk.