Collision avoidance maneuver design in an orbit raising scenario

The present-day intensive utilization of space is leading to a tremendous congestion in the space surrounding our planet, resulting in an increase in the frequency of critical encounters among space objects. This outlook is not expected to improve in the near future, particularly given the recent investments in large constellations. Clearly, mitigating the risk of collisions is paramount to prevent the escalation of the space debris population and the initiation of a cascade effect, thus requiring reliable and efficient Collision Avoidance Manoeuvre (CAM) strategies. Another significant challenge arises from the new trend in the field of space propulsion, as more and more satellites are now equipped with electric thrusters. Understanding that critical conjunctions can arise at any point during a spacecraft’s operational lifespan, this dissertation focuses on developing low-thrust CAM strategies within the context of an orbit-raising scenario. Orbit-raising maneuvers are common in spacecraft operations and crucial for various mission objectives, including orbit establishment. Indeed, typical ballistic CAM routines are not directly applicable in scenarios involving propelled trajectories, where the thrust profile is predetermined to achieve specific mission goals, such as reaching a final orbit. Fully analytical and numerical methods have been thus envisaged in this thesis, representing a significant step forward in the quest for reliable approaches to CAM design, aiming at reducing the Probability of Collison (PoC). Initially, the design of energy-optimal maneuvers is addressed. The problems are formulated as Two-Point Boundary Value Problem (TPBVP) with the final constraint imposed on the Squared Mahalanobis Distance (SMD). A fully analytical solution is obtained through the linearization of satellite orbit-raising dynamics. Specifically, two distinct energy-optimal CAM policies are derived: the first one modulates only the magnitude of the nominal control acceleration, while the second one modulates both magnitude and firing direction. However, the energy-optimal solution is unbounded and therefore may not be operationally feasible. This led to the development of two additional CAM routines progressively aim to satisfy common operational constraints. The first one introduces constraints on firing windows based on the nominal continuous thrust profile. Exploiting the energy-optimal solution as target, the method individuate the firing windows in the time available to perform the avoidance maneuver and execute analytical point-to-point energy optimal maneuver within these intervals. Finally, a strategy is presented for avoidance maneuver with constraints on firing windows and bounded acceleration magnitude. This approach relies on defining numerical optimization subproblems for the thrust firing direction within the designated firing arcs. The method performances are compared to a convex CAM strategy, respecting the same operational constraints. The different approaches are compared in terms of efficiency and robustness in simulated scenarios, proving their effectiveness.

Al giorno d’oggi, l’utilizzo intensivo dello spazio sta portando a una tremenda congestione nello spazio circostante il nostro pianeta, con un aumento della frequenza delle congiunzioni critiche tra oggetti spaziali in orbita. Questo scenario drammatico non è previsto migliorare nel prossimo futuro, specialmente considerando i recenti investimenti nelle grandi costellazioni. È chiaro che mitigare il rischio di collisioni è fondamentale per prevenire la crescita smisurata della popolazione di detriti spaziali e il principio di un effetto a cascata, richiedendo quindi strategie affidabili ed efficienti di manovre per evitare le collisioni CAM. Una sfida significativa nasce anche dalla nuova tendenza nel campo della propulsione spaziale, poiché sempre più satelliti sono ora dotati di propulsori elettrici. Considerando che le congiunzioni critiche possono verificarsi in qualsiasi momento durante il ciclo di vita operativo di un satellite, questa tesi si concentra sullo sviluppo di strategie di CAM a bassa spinta all’interno del contesto di uno scenario di aumento dell’orbita. Le manovre di aumento dell’orbita sono comuni nelle operazioni dei veicoli spaziali e cruciali per vari obiettivi. Le tipiche strategie per CAM balistiche non sono direttamente applicabili in scenari che coinvolgono traiettorie propulse, dove il profilo di spinta è predeterminato per raggiungere obiettivi specifici, come raggiungere un’orbita finale. Sono stati quindi sviluppati metodi completamente analitici e numerici per effettuare l’evitamento della collisione, che rappresentano un passo significativo nella ricerca di approcci affidabili per la progettazione di CAM, che hanno come obiettivo quello di ridurre la probabilità di collisione PoC. Inizialmente, viene affrontata la progettazione di manovre energeticamente ottimali. I problemi sono formulati come Two-Point Boundary Value Problem (TPBVP) con il vincolo finale imposto sulla Squared Mahalanobis Distance (SMD). Viene ottenuta una soluzione completamente analitica attraverso la linearizzazione della dinamica di aumento dell’orbita del satellite. In particolare, vengono derivate due politiche di CAM energeticamente ottimali distinte: la prima modula solo il modulo dell’accelerazione di controllo nominale, mentre la seconda modula sia modulo che la direzione di spinta. Tuttavia, la soluzione energeticamente ottimale non presenta vincoli e quindi potrebbe non essere operativamente fattibile. Ciò ha portato allo sviluppo di due ulteriori procedure di CAM che mirano progressivamente a soddisfare i vincoli operativi più comuni. La prima introduce vincoli sulle finestre di spinta basati sul profilo propulsivo nominale. Sfruttando la soluzione energeticamente ottimale come target, il metodo individua le finestre di spinta nel tempo disponibile per eseguire la manovra di evitamento ed esegue una manovra energeticamente ottimale, determinata analticamente, da punto a punto all’interno di questi intervalli. Infine, viene presentata una strategia per la manovra di evitamento con vincoli sulle finestre di fuoco con limitazioni sul modulo di accelerazione. Questo approccio si basa sulla definizione di sottoproblemi di ottimizzazione numerica per la direzione di spinta all’interno degli archi di fuoco designati. Le performances del metodo sono comparate a quelle di una CAM routine con formulazione convessa, la quale rispetta gli stessi vincoli operativi. I diversi approcci sono per ultimo confrontati in termini di efficienza e robustezza in scenari simulati, dimostrandone l’efficacia.