A numerical investigation into Pulsed Plasma Thruster performance and geometry optimization

This study deals with the electrodes geometry optimization for a pulsed plasma thrusters (PPTs) ,through the development of a simplified theoretical model. This model integrates time-dependent behavior of a basic RLC circuit, accounting for variations in inductance, coupled with dynamics of a plasma slab. The research aims to assess thruster performance under diverse electrode configurations, always assuming flat plate structures. Assumptions include a rigid, thin plasma sheet, constant plasma resistivity, and magnetic field evaluation from flat plates. Two plasma models, slug and snowplow, incorporating resistance and inductance, were tested against LES-6 and LES-8/9 experimental data. The snowplow model demonstrated better accuracy, but mass distribution adjustments were proposed for improved estimates, reducing errors below 10\% and 5\% for specific impulse and impulse bit, respectively. These results were obtained with a simplified inductance model, which does not take into account the fringe effects of the magnetic field. Despite the notable results, this approximation should not be used for the case under examination. Moreover, the inductance gradient model developed seems to be inadequate for the PPT performance assessment. To solve this issue, a more complete model was developed: this model take into account the gasdynamics expansion of the plasma and the neutral particles, differentiating the dynamics. Adopting this model, yielded notable results in specific impulse and impulse bit estimation, reducing their error to below 1\% and 7\%, respectively. The study then explores an optimization process for PPT system geometries. Triangular and flare electrode shapes were considered, showing substantial performance improvements over LES-8/9 geometry configuration, despite neglecting gas-dynamic effects (a suitable model for this kind of geometries is not available). Challenges in reaching a global optimum were identified due to the algorithm characteristics, while the objective functions fails to maximize both the specific impulse and impulse bit in all considered cases, necessitating further analysis. Despite simplifications, the study provides reliable performance estimations for PPT systems, opening avenues for enhanced geometry design and optimization.

Questo studio si occupa dell'ottimizzazione della geometria degli elettrodi, volta a massimizzare le prestazioni dei propulsori a plasma pulsato (PPT). È stato, quindi, sviluppato un modello teorico semplificato, che integra il comportamento tempo-variante di un circuito RLC, con induttanza variabile, accoppiato alla dinamica del propellente, che viene accelerato tramite le interazioni tra la corrente nel circuito e il campo magnetico autoindotto. La ricerca mira a valutare le prestazioni del propulsore in diverse configurazioni di elettrodi. Il gas ionizzato viene modellato come una lastra piana di plasma rigido di spessore infinitesimo. La resistività del plasma è assunta costante e la valutazione del campo magnetico è stata effettuata considerando degli elettrodi di spessore trascurabile. Sono stati testati due modelli che descrivono la dinamica del plasma all'interno dell'accelera-tore: "slug model" e "snowplow model". I dati numerici delle prestazioni (impulso specifico e spinta) sono stati confrontati con i dati sperimentali di due PPT reali: il LES-6 e il LES-8/9. Il modello snowplow ha dimostrato una maggiore precisione, ma sono state comunque proposte differenti distribuzione di massa all'interno dell'acceleratore per migliorare le stime, riducendo gli errori dell'impulso specifico e della spinta al di sotto, rispettivamente, del 10\% e del 5\%. Questi risultati sono stati però ottenuti con un modello di induttanza semplificato; il modello di induttanza proposto non è stato, infatti, in grado di riottenere le prestazioni dei due PPT. Per validare il calcolo dell'induttanza, è stato sviluppato un modello più completo che tiene conto dell'espansione gasdinamica del plasma e del gas neutro all'interno dell'acceleratore, differenziandone la dinamica. Con questo nuovo modello, gli errori delle stime ottenute dell'impulso specifico e spinta sono, rispettivamente, al di sotto dell'1\% e 7\%. Infine, lo studio esplora un processo di ottimizzazione per la ricerca di nuove geometrie degli elettrodi per i PPT. Sono stati considerati elettrodi triangolari paralleli e svasati, mostrando sostanziali miglioramenti delle prestazioni rispetto alla configurazione geometrica degli elettrodi del LES-8/9. Sono state però identificate difficoltà nel raggiungere un ottimo globale a causa delle caratteristiche dell'algoritmo utilizzato. Inoltre, la funzione obiettivo non è in grado di massimizzare contemporaneamente l'impulso specifico e la spinta. Nonostante le semplificazioni, lo studio fornisce stime affidabili delle prestazioni per i sistemi PPT, aprendo vie per la progettazione e l'ottimizzazione della geometria.