Nonparametric estimation of spatial covariance functions for spatial prediction of multi-temporal DInSAR data

Sentinel-1 satellites furnish vast Synthetic Aperture Radar (SAR) data globally, revisiting points of interest every six days. Exploiting this data, recent advancements in differential interferometric processing produce high-resolution ground displacement images, precise to centimeter or millimeter accuracy. These observations of evolving ground conditions enable thorough monitoring of large regions prone to environmental hazards. Nevertheless, challenges emerge when spatial elements (e.g., water or vegetated zones) exhibit inconsistent behavior across successive timeframes, resulting in missing data in individual pixels or entire regions, persistently absent over time. While statistical data reconstruction techniques are feasible, they typically rely on the unknown covariance operator of the functional data in the target area, often characterized by pronounced non-stationarities. In this investigation, we tackle the challenge of estimating the spatial covariance operator from evolving DInSAR images by introducing a novel non-parametric methodology rooted in the principles of functional data analysis. While the non-parametric approach offers flexibility in addressing field non-stationarities, a Laplacian regularization ensures smoothness in the reconstructed non-uniform spatial covariance operator. The methodology is demonstrated using multi-temporal DInSAR data collected to monitor the Phlegraean Fields, Italy, a region susceptible to seismic and bradisismic events.

I satelliti Sentinel-1 forniscono numerosi dati SAR (Synthetic Aperture Radar) a livello globale, rivisitando i punti di interesse ogni sei giorni. Sfruttando questi dati, i recenti progressi nell'elaborazione interferometrica differenziale (DInSAR) generano immagini dello spostamento del terreno ad alta risoluzione, con una precisione centimetrica o millimetrica. Queste osservazioni dell'evoluzione delle condizioni del terreno consentono un monitoraggio approfondito di vaste regioni soggette a rischi ambientali. Tuttavia, difficoltà emergono quando alcuni elementi spaziali (ad esempio, acqua o vegetazione) mostrano un comportamento incoerente in successivi intervalli di tempo, con conseguente mancanza di dati in singoli pixel o in intere regioni, persistentemente nel tempo. Le tecniche di ricostruzione statistica dei dati sono applicabili per la ricostruzionedel dato in queste aree, ma in genere fanno affidamento sull'operatore di covarianza, che è sconosciuto per dati funzionali nell'area di interesse, nonchè caratterizzato da pronunciate non stazionarietà. In questa tesi, affrontiamo la sfida di stimare l'operatore di covarianza spaziale da immagini DInSAR temporali introducendo una nuova metodologia non parametrica radicata nei principi dell'analisi funzionale dei dati. Mentre l'approccio non parametrico offre flessibilità nell'affrontare le non stazionarietà del campo, una regolarizzazione laplaciana assicura la continuità del non uniforme operatore di covarianza spaziale ricostruito. La metodologia è dimostrata utilizzando dati DInSAR multitemporali raccolti per monitorare i Campi Flegrei (Italia), una regione soggetta a eventi sismici e bradisismici.