Evaluation of methods for fixed-base modal parameters' extraction from structure mounted on a shake table

Modal validation and update of a structure have a huge relevance in the aerospace sector and any field of application of dynamic environmental testing. Vibration tests, generally separated from modal tests, involve mounting the structure mounted on a shaking platform, through a fixture. In this work, evaluation of advanced techniques allowing the integration of modal and vibration tests is carried out: these methodologies lead to a reduction in both costs and time as decreasing damage risks due to handling and applied loads. The studied and implemented procedures consist of extracting fixed-base modal parameters from measured FRFs of the structure mounted on a shake table. The main focus of the work is to highlight the strengths and weaknesses of the selected methods by identifying their optimal working conditions. Analytical derivation for both methods is reported and a numerical example is used to verify the correction procedures on a 7 Degrees of Freedom system. A simulated test scenario is designed, consisting of a 3D FE model of the assembly composed of the Box Assembly with Removable Component (BARC) and a shake table. After an iterative process, the extraction of the Fixed Base modal parameters is successfully carried out: in a global sense, the corrected FRFs show an evident improvement in the detection of fixed-base modal parameters, especially for what concerns the correlation of the modes. Since the results turn out to vary significantly depending on the settings, a sensitivity analysis is conducted on the parameters that have a greater influence. The selection of the sensors located on the test article and the shake table is crucial for the correct application of the method as well as the choice of the shake table’s mode shapes. The Optimal Sensors Placement (OSP), a Simcenter 3D tool, is chosen to define a guide for the selection of the correction parameters, defining a set of sensors able to properly detect the response of the structure by minimizing the off-diagonal terms of the resulting Auto-MAC. The tool turns out to be reliable only in some conditions. Therefore, other techniques are explored to increase the robustness of the selection process: the Singular Value Decomposition appears to support the OSP giving more information about the quality of the sensors set and shake table’s mode shapes.

La validazione e l’aggiornamento del modello di una struttura hanno molta rilevanza nel settore aerospaziale e in generale nel campo dei test ambientali dinamici. I test di vibrazione, distinti da quelli modali, prevedono una struttura montata su una piattaforma oscillante, dotata di attrezzature per l’installazione. In questo avoro, vengono esplorate tecniche avanzate che consentono di integrare i test modali a quelli vibrazionali: queste metodologie portano a una riduzione dei costi e dei tempi, oltre a diminuire i rischi di anneggiamento dovuti alla movimentazione e sollecitazione a cui e’ sottoposto. Le procedure studiate e implementate consistono nell’estrarre i parametri modali con base vincolata dalle FRF misurate sulla struttura montata su una tavola vibrante. L’obiettivo principale del lavoro è quello di evidenziare i punti di forza e di debolezza dei due metodi, individuando le loro condizioni di lavoro ottimali. La derivazione analitica di entrambi i metodi e’ riportata, discussa in un esempio numerico di un sistema a 7 Gradi di Liberta’. Si e’ quindi elaborato un caso realistico per la simulazione di un test: viene quindi definito il modello FE 3D dell’assemblaggio composto dal Box Assembly with Removable Component (BARC) e da uno shake table. L’estrazione dei parametri modali con base vincolata viene effettuata con successo dopo un processo terativo. Poiché i risultati della correzione variano in modo significativo a seconda dell’impostazioni scelte, i parametri che risultanoavere maggiore influenza sulla correzione sono stati studiati con un’analisi di sensibilità. La selezione dei sensori posizionati sulla struttura e sulla piattaforma è fondamentale per la corretta applicazione del metodo, così come lo è quella dei modi del tavolo. La scelta ricade sull’Optimal Sensor Placement (OPS), uno strumento di Simcenter 3D, che aiuta a definire una guida per la selezione a priori dei parametri di correzione: permette di selezionare un set di sensori minimizzando i termini fuori diagonale della matrice Auto-MAC risultante. Lo strumento risulta essere affidabile ma porta a risultati variabili. Infatti, altre tecniche venogno studiate per aumentare la robustezza del processo di selezione: la Decomposizione ai Valori Singolari (SVD) sembra dare credito al OPS fornendo ulteriori informazioni sulla qualità del set di sensori e dei modi della piattaforma.