The influence of scale length and string pre-stress in the vibrational and radiative properties of classical guitars

The guitar can be seen as one of the most iconic and versatile musical instruments, appreciated across various genres and cultures worldwide. Its complex design has fascinated luthiers, as well as scientists, for centuries. Among all its features, the scale length, referred to the length between the nut and the bridge, indeed provides a great contribution to the guitar’s playability. In the work of the famous Spanish luthier Antonio de Torres, we can appreciate a great variety of classical guitars, differing in many aspects including their scale length. Referring to his models, this work aims at understanding a possible correlation between the size of the scale length and the vibrational and radiative property of the classical guitar. Using a parametrized 3D model of the neck and integrating it with a pre-existing body model, we focus our research on a classical guitar model varying in scale length. The studies are performed by means of Finite Element Analysis. They consist in assessing the effect of varying scale length on the modal behavior and on the frequency response of the instrument, and on its interaction with the load exerted by the tension of the strings. Our results show that indeed it is possible to derive a correlation between the scale length variations and the modal behavior of the instrument. Through empirical data and computational models, we provide insights that can potentially guide decision-making in both mass production and highly customized instrument manufacturing. Ultimately, our findings can be used to enhance the quality and consistency of guitar craftsmanship, offering valuable guidance to luthiers and instrument makers worldwide.

La chitarra può essere considerata uno degli strumenti musicali più iconici e versatili, apprezzato in vari generi e culture in tutto il mondo. Il suo design complesso ha affascinato liutai e scienziati per secoli. Tra tutte le sue caratteristiche, la "lunghezza di scala", definita come la distanza tra il capotasto e il ponte, fornisce un contributo fondamentale alla suonabilità della chitarra. Nel lavoro del famoso liutaio spagnolo Antonio de Torres, possiamo apprezzare una grande varietà di chitarre classiche, che differiscono in molti aspetti, tra cui proprio la lunghezza di scala. Facendo riferimento ai suoi modelli, questo lavoro mira a comprendere una possibile correlazione tra le dimensioni della lunghezza di scala e le proprietà vibrazionali e radiative della chitarra classica. Utilizzando un modello 3D parametrizzato del manico e integrandolo con un modello preesistente del corpo, concentriamo la nostra ricerca su un modello di chitarra classica variando la lunghezza della scala. Gli studi sono condotti mediante l'analisi ad elementi finiti e consistono nel valutare l'effetto della variazione della lunghezza di scala sul comportamento modale e sulla risposta in frequenza dello strumento, nonché sulla sua interazione con il carico esercitato dalla tensione delle corde. I nostri risultati mostrano che è possibile stabilire una correlazione tra le variazioni della lunghezza della tastiera e il comportamento modale dello strumento. Attraverso dati empirici e modelli computazionali, forniamo degli approfondimenti che possono potenzialmente guidare la presa di decisioni sia nella produzione su larga scala che nella produzione altamente personalizzata di strumenti. In ultima analisi, le nostre scoperte possono essere utilizzate per migliorare la qualità e la coerenza della liuteria delle chitarre, offrendo preziose indicazioni a liutai e costruttori di strumenti in tutto il mondo.