Chatter stability analysis of boring process equipped with Tuned Mass Damper through linear time periodic dynamics

Chatter is one of the most limiting factors in chip removal processes. This instability phenomenon leads to a reduction in productivity, a reduction in quality, and an increase in the wear of tool and machine parts. Over the years, different studies have been published which led to the development of strategies to suppress Chatter and extend the know-how about the phenomenon. The goal of this Thesis, conducted in collaboration with Pama S.P.A., is to study the stability of the Boring process when a Tuned Mass Damper is installed on a boring tool and rotates with it. The system in question presents asymmetric characteristics from a dynamical point of view, and cannot be modeled through Linear Time Invariant Dynamics. For the first time, the asymmetric behaviour will be introduced in the model through the Stiffness Variation function, which allows modulating the dynamics of the system in function of the position of the boring tool. The aid of the Stiffness Variation function adds a factor of complexity to the model and requires Linear Time Periodic laws to study the stability of the system. The model developed was applied firstly to three different applications, and after was extended to interrupted cutting conditions. The first case identifies the stability analysis of boring operation without TMD through Linear Time Invariant dynamics. This case represents the state of the art of boring process and allows to define the starting point of the work conducted. The second case identifies the stability analysis of the boring process with TMD through LTI dynamics and remarks the fact that, this dynamics description, does not model correctly the process. The last case, number three, describes the process through LTP dynamics and provides the best compromise in terms of Chatter stability estimation. This last case was extended also to interrupted cutting conditions. All the results obtained were tested through experimental and numerical validations.

Il fenomeno di instabilit`a rigenerativo, meglio conosciuto come Chatter rigenerativo, rappresenta uno dei fattori pi`u limitanti nei processi di asportazione di truciolo. Tale fenomeno porta ad una riduzione della produttivit`a, una riduzione della qualit`a del manufatto e un aumento dell’usura dell’utensile e delle parti della macchina. Nel corso degli anni sono stati pubblicati diversi studi atti a favorire lo sviluppo di strategie per sopprimere il Chatter ed estendere la conoscenza del fenomeno. L’obiettivo di questa Tesi, svolta in collaborazione con Pama S.P.A., `e studiare la stabilit`a di una lavorazione di alesatura quando un Tuned Mass Damper `e installato sull’utensile e ruota con esso. Il sistema in questione presenta caratteristiche asimmetriche dal punto di vista dinamico e non `e modellabile attraverso la Dinamica Lineare Tempo Invariante. Per la prima volta, il comportamento dinamico asimmetrico dell’utensile viene introdotto nel modello attraverso la funzione di variazione della rigidezza, che consente di modulare la dinamica del sistema in funzione della posizione dell’utensile stesso. L’ausilio della funzione di variazione della rigidezza aggiunge un fattore di complessit`a al modello e richiede l’approccio ai sistemi Lineari Tempo Periodici per studiare la stabilit`a del sistema. Il modello sviluppato `e stato applicato inizialmente a tre diverse casistiche, e successivamente esteso alla condizione di taglio interrotto. Il primo caso identifica l’analisi di stabilit`a di un processo di alesatura senza TMD, mediante dinamica Lineare Tempo Invariante. Questo caso rappresenta lo stato dell’arte del processo di alesatura e consente di definire il punto di partenza del lavoro svolto. Il secondo caso identifica l’analisi di stabilit`a attraverso descrizione dinamica LTI, e sottolinea come, questa modellazione della dinamica del sistema, non sia adatta a studiare la stabilit`a. L’ultimo caso, il numero tre, descrive il processo attraverso la dinamica LTP e fornisce il miglior compromesso in termini di stima della stabilit`a. Quest’ultimo caso `e stato esteso anche alle condizioni di taglio interrotto. I risultati ottenuti sono stati testati attraverso validazioni sperimentali e numeriche.