Modelli fisici applicati all'ingegneria finanziaria

The term econophysics was coined by Stanley in the mid 1990s, to describe the large number of papers written by physicists in the problems of comprehension of financial markets. Econophysics is an approach to quantitative economy using ideas, models, conceptual and computational methods of statistical physics. In recent years many of physical theories were applied to economy giving a boost to modern computational techniques of data analysis, risk management, macro-economy, etc. But is econophysics a solid science? How can econophysics contribute to economics? It is very hard to answer these questions. Here I shall instead attempt to give a flavor of how econophysics approaches economical problems by discussing three particular examples: analogies between physics diffusion theory and finance theory for option pricing, quantum mechanics formalism applied to option pricing, and the relationships between Liouville equation in quantum mechanics and replicator dynamic equation in game theory.

Il termine econofisica è stato coniato da Stanley negli anni '90 per descrivere la grande quantità di articoli pubblicati da fisici nel campo della comprensione dei mercati finanziari. L'econofisica è un approccio allo studio quantitativo di fenomeni economici utilizzando idee, modelli, concetti e metodi computazionali della fisica statistica. Negli ultimi anni molte teorie fisiche sono state applicate all'economia contribuendo al miglioramento di tecniche computazionali di analisi dei dati, risk management, macro-economia, ecc. Ma l'econofisica è una scienza solida? Come può l'econofisica contribuire all'economia? E' estremamente difficile rispondere a queste domande. In questa tesi cercherò di fornire un'idea dell'approccio degli econofisici ai problemi economici discutendo tre esempi in particolare: le analogie tra la teoria fisica della diffusione e la teoria finanziara del pricing delle opzioni, l'applicazione del formalismo della meccanica quantistica nel pricing delle opzioni e le analogie formali tra l'equazione di Liouville della meccanica quantistica e l'equazione della dinamica dei replicatori nella teoria dei giochi.