Guidance, navigation and control system design for upper stages for multiple payload multiple orbit injection

The recent years have experienced a dramatic increase in the number of planned launches, displaying a growth rate beyond the logistic capabilities of existing space transport systems. This circumstance has been partially provoked by the shift in interest towards large constellation missions as well as by the democratization of space, through a reduction in the cost of production and the development of small satellites, attracting the interest of industrial and academical sectors. Therefore, this new space era demands innovative and economical solutions in space access to this bottleneck problem. Considering such launcher market situation, a strategy allowing to deploy multiple satellites with a single upper stage arises naturally, reducing the number of launches but keeping up with the mission growth trend. In particular, the present thesis proposes the development of an upper stage able to directly inject multiple payloads into their respective orbits, as opposed to the less flexible piggy-back strategies or current satellite dispensers. However, a spacecraft of these capabilities would need to perform a series of orbital maneuvers whose definition cannot be determined straight-forward. In fact, the multi-orbit visitation mission involves not only the complex nonlinear dynamics related to orbital transfers, but also the selection of the visitation sequence; a problem which falls in the domain of Mixed-Integer Nonlinear Programming (MINLP) problems. The current thesis proposes a methodology to generate the optimal trajectory and the set of control commands to correctly deliver multiple payloads within a single launch based on the different vehicle design parameters. To do so, a 2-step optimization strategy is designed in a way that both the integer and nonlinear optimization natures of the problem are addressed correctly. The purpose of the first step is to fix the orbital visitation sequence and to provide a good first guess of the transfer maneuvers involved. The way in which this is done is by means of a two-layer algorithm, solving a J2-perturbed impulsive approximation of the problem by separating the combinatorial and transfer queries. Each one is solved individually through heuristic algorithms, keeping the interconnection among both with a feedback approach in the nested structure. The output of this process is then refined utilizing a Nonlinear Optimal Control strategy, which converts the impulsive maneuvers into continuous high-thrust controlled ones to add realism and assess the previously defined candidate solutions. The optimization methodology was first used to solve different mission instances of multi-payload multi-orbit delivery, showing its ability to correctly generate full trajectories and control commands able to inject all satellites with sufficient accuracy. The innovative implementation of the J2 effect within the impulsive approximation of the first step proved that more efficient trajectories can be found when properly included. The generated trajectories were then studied under a series of sensitivity analyses, aiming at understanding the effect of different variables and contribute to the design of a vehicle with such capabilities. These investigations showed a high dependency on both vehicle and mission parameters of the associated costs of the trajectories, proving the importance of knowing these effects in the design of the upper stage. Then, the controlled trajectories were tested under different failure-case scenarios, in an effort to assess the adaptability of the optimization method and the ability of the controls to withstand different error sources. The output of this analysis was the set of maximum allowable errors that would still enable correct performance of the upper stage, and the limits that should drive the requirements of a Guidance, Navigation and Control (GNC) system design. Finally, all the information previously obtained was used to propose a Multidisciplinary Design Optimization process, proving the benefits of concurrently constructing the vehicle and its trajectory in the final performance. Ultimately, the optimization tool shows itself to be a flexible and useful method within the mission analysis and vehicle design process of a multi-payload multi-delivery mission scenario. The outputs of this study point towards the development of the full GNC strategy to achieve this multi-rendezvous mission. Overall, the work brings closer the reality of a vehicle that can optimally deliver multiple satellites into multiple orbits, paving the path into new space access strategies that enable a more sustainable growth of the launch sector.

Gli ultimi anni hanno registrato un aumento drammatico del numero di lanci previsti, mostrando un tasso di crescita oltre le capacità logistiche dei sistemi di trasporto spaziale esistenti. Questa circostanza è stata parzialmente provocata dallo spostamento di interesse verso grandi missioni di costellazione, nonché dalla democratizzazione dello spazio, attraverso una riduzione dei costi di produzione e lo sviluppo di piccoli satelliti, attirare l'interesse dei settori industriale e assicurativo. Pertanto, questa nuova era dello spazio richiede soluzioni innovative ed economiche nell'accesso allo spazio a questo problema di collo di bottiglia. Considerando tale situazione di mercato lanciatore, una strategia che permette di distribuire più satelliti con un unico stadio superiore si pone naturalmente, riducendo il numero di lanci, ma tenendo il passo con il trend di crescita della missione. In particolare, la presente tesi propone lo sviluppo di uno stadio superiore in grado di iniettare direttamente carichi utili multipli nelle rispettive orbite, al contrario delle strategie di piggy-back meno flessibili o degli attuali distributori satellitari. Tuttavia, un veicolo spaziale di queste capacità dovrebbe eseguire una serie di manovre orbitali la cui definizione non può essere determinata direttamente. Infatti, la missione di visita multiorbita coinvolge non solo le complesse dinamiche non lineari legate ai trasferimenti orbitali, ma anche la selezione della sequenza di visitazione; un problema che rientra nel dominio dei problemi di Programmazione Non Lineare Intera (MINLP). La tesi attuale propone una metodologia per generare la traiettoria ottimale e l'insieme dei comandi di controllo per fornire correttamente più carichi utili all'interno di un singolo lancio in base ai diversi parametri di progettazione del veicolo. Per fare ciò, una strategia di ottimizzazione in 2 fasi è progettata in modo che sia la natura di ottimizzazione intera che non lineare del problema siano affrontate correttamente. Lo scopo del primo passo è quello di fissare la sequenza di visitazione orbitale e di fornire una buona prima ipotesi delle manovre di trasferimento coinvolte. Il modo in cui questo viene fatto è per mezzo di un algoritmo a due livelli, risolvendo un'approssimazione impulsiva del problema perturbata da J2, separando le domande combinatorie e di trasferimento. Ognuno è risolto individualmente attraverso algoritmi euristici, mantenendo l'interconnessione tra entrambi con un approccio di feedback nella struttura annidata. L'output di questo processo viene poi perfezionato utilizzando una strategia di Controllo Ottimale Non lineare, che converte le manovre impulsive in continue ad alta spinta controllate per aggiungere realismo e valutare le soluzioni candidate precedentemente definite. La metodologia di ottimizzazione è stata utilizzata per risolvere diverse istanze di missione multi-orbita multi-satellite, mostrando la sua capacità di generare correttamente traiettorie complete e comandi di controllo in grado di iniettare tutti i satelliti con sufficiente precisione. L'applicazione innovativa del l'effetto J2 nel l'approssimazione impulsiva del primo passo ha dimostrato che traiettorie più efficienti possono essere trovate se correttamente incluse. Le traiettorie generate sono state poi studiate nell'ambito di una serie di analisi di sensibilità, volte a comprendere l'effetto di diverse variabili e contribuire alla progettazione di un veicolo con tali capacità. Queste indagini hanno mostrato un'elevata dipendenza sia dai parametri del veicolo che dalla missione dei costi associati delle traiettorie, dimostrando l'importanza di conoscere questi effetti nella progettazione dello stadio superiore. Poi, le traiettorie controllate sono state testate in diversi scenari di caso di guasto, nel tentativo di valutare l'adattabilità del metodo di ottimizzazione e la capacità dei controlli di resistere a diverse fonti di errore. Il risultato di questa analisi è stato l'insieme di errori massimi consentiti che avrebbero comunque permesso di ottenere le corrette prestazioni dello stadio superiore e i limiti che dovrebbero guidare i requisiti di un progetto di sistema di guida, navigazione e controllo (GNC). Infine, tutte le informazioni ottenute in precedenza sono state utilizzate per proporre un processo di ottimizzazione della progettazione multidisciplinare, dimostrando i vantaggi della costruzione simultanea del veicolo e la sua traiettoria nella prestazione finale. In definitiva, lo strumento di ottimizzazione si dimostra un metodo flessibile e utile nell'ambito dell'analisi della missione e del processo di progettazione del veicolo di uno scenario di missione multi-delivery a più livelli. I risultati di questo studio puntano verso lo sviluppo della strategia GNC completa per raggiungere questa missione multi-rendezvous. Nel complesso, il lavoro porta più vicino la realtà di un veicolo che può fornire in modo ottimale più satelliti in orbite multiple, aprendo la strada a nuove strategie di accesso allo spazio che consentono una crescita più sostenibile del settore di lancio.