Data-driven multi-step predictor identification and numerical comparisons with respect to state space models

System modeling and parameter identification is a crucial problem in the field of automation engineering. This issue poses serious challenges because of the majority of the real world systems being complex and exhibiting nonlinear behaviors, thus making the modeling process complicated. Recently, multi-step predictors, coupled with data-driven methods, have proved to be an innovative identification method with many benefits. This research explores the application of novel data-driven approaches to estimate multistep predictors and state space models. It further evaluates the efficacy of these models by conducting simulations across diverse scenarios, comparing the prediction errors between the two representations, and substantiating the findings with theoretical support. The proposed data-driven identification algorithm involves the solution of a maximum likelihood estimate. This estimation is characterized by a linear regression that necessitates a joint identification of both the predictors and the covariance matrix. The performed comprehensive analysis indicates that, compared to state space representation, multi-step predictors yield more accurate predictions by effectively modeling system nonlinearities. Furthermore, they maintain a more robust estimation performance in the presence of elevated measurement noise. However, the research also demonstrates that multi-step predictors necessitate substantially larger datasets for effective training, especially for higher prediction horizons, and are more vulnerable to the detrimental effects of process noise. These findings enable one to make a more reasoned choice on the methods to use for the model identification process. This research domain is particularly relevant in a variety of fields, most notably it is an ongoing research topic in the autonomous driving sector.

La modellazione del sistema e l’identificazione dei parametri è un problema cruciale nel campo dell’ingegneria dell’automazione. Questa problematica pone serie sfide a causa della complessità della maggior parte dei sistemi reali e del loro comportamento non lineare, rendendo così complicato il processo di modellazione. Recentemente, i predittori multipasso, abbinati a metodi data-driven, si sono dimostrati un metodo di identificazione innovativo con molti vantaggi. In questa ricerca viene esplorata l’applicazione di approcci data-driven innovativi per stimare predittori multipasso e rappresentazioni nello spazio di stato. Viene inoltre valutata l’efficacia di questi modelli conducendo simulazioni in diversi scenari, confrontando gli errori di predizione tra le due rappresentazioni e fornendo una base teorica a sostegno dei risultati ottenuti. L’algoritmo di identificazione data-driven proposto coinvolge la soluzione di una stima di massima verosimiglianza. Questa stima è caratterizzata da una regressione lineare che necessita di un’identificazione congiunta sia dei predittori che della matrice di covarianza. La comprensiva analisi eseguita indica che, rispetto alla rappresentazione nello spazio di stato, i predittori multipasso producono predizioni più accurate modellando efficacemente le non linearità del sistema. Inoltre, mantengono una performance di stima più robusta in presenza di rumore di misurazione elevato. Tuttavia, la ricerca dimostra anche che i predittori multipasso necessitano di dataset sostanzialmente più ampi per un efficace addestramento, in particolare per orizzonti temporali di stima più alti, e sono più vulnerabili agli effetti dannosi del rumore di processo. Questi risultati consentono di effettuare una scelta più ragionata sui metodi da utilizzare per il processo di identificazione del modello. Questo dominio di ricerca è particolarmente rilevante in una varietà di campi, soprattutto è un argomento di ricerca in corso nel settore della guida autonoma.