On the numerical modelling of nonlinear behaviour in piezoceramics

The objective of this thesis is to investigate the numerical modelling of nonlinear behaviour in piezoceramic materials, with a particular focus on lead zirconate titanate (PZT). Piezoceramics are pivotal in various applications due to their electromechanical coupling capabilities, which facilitate the conversion of mechanical energy into electrical energy and vice versa. However, the nonlinear characteristics of these materials, such as hysteresis and creep, present significant challenges in predictive modeling. This research employs a continuum mechanics framework to address these nonlinearities, utilizing advanced numerical techniques implemented in commercially available software COMSOL Multiphysics™. Based on Landis model for increment of plastic strain and polarization, a comprehensive constitutive model is introduced, incorporating both linear and nonlinear components to accurately represent the material behaviour under diverse loading conditions. The model’s efficacy is studied through comparisons with the default data in COMSOL Multiphysics™, demonstrating its capability to capture the complex response of piezoceramics. Key findings include the development of a robust finite element formulation for piezoelectric switching, encompassing both electrostatic and mechanical switching mechanisms based on Kuhn-Tucker switching condition defined as a weak inequality constraint. Additionally, the integration of the Jiles-Atherton model for hysteresis loop representation enhances the accuracy of the simulations. This work provides a detailed methodology for the numerical analysis of piezoceramics, offering insights into their behaviour and guiding the design of more efficient piezoelectric devices. Future research may extend this approach to other piezoelectric materials and explore further optimization of the numerical models.

L’obiettivo di questa tesi è indagare la modellazione numerica del comportamento non lineare nei materiali piezoceramici, con un focus particolare sul titanatozirconato di piombo (PZT). I materiali piezoceramici sono fondamentali in varie applicazioni grazie alle loro capacità di accoppiamento elettromeccanico, che facilitano la conversione dell’energia meccanica in energia elettrica e viceversa. Tuttavia, le loro caratteristiche non lineari, come l’isteresi e il creep, presentano sfide significative nella modellazione predittiva. Questa ricerca affronta queste non linearità nel contesto della di meccanica del continuo, impiegando tecniche numeriche avanzate implementate nel software commerciale COMSOL Multiphysics™. Basandosi sul modello di Landis per l’incremento della deformazione plastica e della polarizzazione, viene introdotto un modello costitutivo completo che incorpora sia componenti lineari che non lineari per rappresentare accuratamente il comportamento del materiale sotto diverse condizioni di carico. L’efficacia del modello è studiata attraverso confronti con i dati di default in COMSOL Multiphysics™, dimostrando la sua capacità di catturare la risposta complessa delle piezoceramiche. I risultati principali includono lo sviluppo di una robusta formulazione agli elementi finiti per lo switching piezoelettrico, che comprende sia i meccanismi di switching elettrostatico che meccanico basati sulla condizione di Kuhn-Tucker, definita come una disuguaglianza variazionale. Inoltre, l’integrazione del modello di Jiles-Atherton per la rappresentazione del ciclo di isteresi migliora l’accuratezza delle simulazioni. Questo lavoro fornisce una metodologia dettagliata per l’analisi numerica delle piezoceramiche, offrendo approfondimenti sul loro comportamento e guidando la progettazione di dispositivi piezoelettrici più efficienti. La ricerca futura potrebbe estendere questo approccio ad altri materiali piezoelettrici ed esplorare ulteriori ottimizzazioni dei modelli numerici.