Development of the staggered CG-TVD numerical method for 1D modelling of unsteady flows in IC engine ducts

The aim of this work is to solve some instabilities problems of the numerical method named STG, which is a 1D, finite differences scheme used to solve the fluid-dynamics inside the ICE ducts. This method derives from the classical CG-TVD scheme, that was firstly developed by Corberàn and Gascòn, but it exploits a staggered grid, trying to mitigate the problem of bad mass conservation that affects the CG-TVD method in some specific conditions. The staggered Corberàn-Gascòn method keeps all the properties of the classical one, since it is a symmetric finite difference, shock-capturing method, with second order accuracy and with the Total-Variation-Diminishing property. The algorithm already worked for the PRF case, which means that perfect gas hypothesis is assumed, but it had some problems when the species transport was investigated. For this reason, the algorithm has been revised in all its parts, to achieve good reliability for most operating conditions of the simulated engines. The STG method has been compared with the other two reference numerical methods used by the Gasdyn software, that are the Corberàn-Gascòn (CG2), and the 1D Cell (FSM) methods. The analysis has been carried on three different types of ICE, each of them with different peculiar characteristics, to get a wider validation of the numerical method. In conclusion, it can be stated that the staggered Corberàn-Gascòn method is able to ensure a better conservation of the mass, with respect to the classical Corberàn-Gascòn method, and also a less oscillatory solution, with respect to the 1D Cell method. However, it must be said that the STG method is not stable in all the operating conditions, and in particular it shows more difficulties in the solution of the Hydrogen-fueled engine, which is one of the toughest engines to be simulated from the numerical point of view.

Lo scopo di questo lavoro è di risolvere alcuni problemi di instabilità del metodo numerico STG, che è uno schema monodimensionale alle differenze finite, utilizzato per risolvere la fluidodinamica all'interno dei condotti dei motori a combustione interna. Questo metodo deriva dal classico schema CG-TVD, sviluppato inizialmente da Corberàn e Gascòn, ma che sfrutta una griglia "staggered" (sfalsata), cercando di mitigare il problema dell'imperfetta conservazione della massa del metodo CG-TVD in alcune condizioni specifiche. Il metodo Corberàn-Gascòn staggered mantiene tutte le proprietà di quello classico, poiché si tratta di un metodo alle differenze finite simmetrico, con la risoluzione delle onde d'urto, con precisione del secondo ordine e con la proprietà di essere "Total-Variation-Diminishing" (ovvero di ridurre le oscillazioni numeriche della soluzione). L'algoritmo era già funzionante per il caso PRF, ovvero con l'ipotesi di gas perfetto, ma aveva alcuni problemi quando il trasporto di specie veniva analizzato. Per questo motivo, l'algoritmo è stato rivisto in tutte le sue parti, per ottenere una buona affidabilità per la maggior parte delle condizioni di funzionamento dei motori simulati. Il metodo STG è stato confrontato con gli altri due metodi numerici di riferimento utilizzati dal software Gasdyn, cioè i metodi Corberàn-Gascòn (CG2) e 1D Cell (FSM). L'analisi è stata condotta su tre diversi tipi di motori, ognuno con diverse caratteristiche peculiari, per ottenere una più ampia validazione del metodo numerico. In conclusione, si può affermare che il metodo Corberàn-Gascòn "staggered" è in grado di garantire una migliore conservazione della massa, rispetto al classico metodo Corberàn-Gascòn, e anche una soluzione meno oscillatoria, rispetto al metodo 1D Cell. Tuttavia, va detto che il metodo STG non è stabile in tutte le condizioni operative, e in particolare mostra maggiori difficoltà nella soluzione del motore alimentato a idrogeno, che è uno dei motori più difficili da simulare, dal punto di vista numerico.