Interaction of large and small scales in turbulent Couette flow

A post-processing analysis of data from a direct numerical simulation (DNS) of turbulent Couette channel flow with a friction Reynolds number Reτ = 101 is conducted, using budget equations for the large-scale and small-scale contributions of the second-order structure function ⟨δuiδuj⟩. The analysis employs the Anisotropic Generalized Kolmogorov Equations (AGKE) with scale separation to study the production and transport of Reynolds stresses in the physical space and the space of scales. In this study, the analysis is refined by decomposing the fluctuating component into large- and small-scale parts and introducing the interscale transport term in the budget equations. The primary objective is to check if such a refined decomposition offers insights into the interactions between large and small scales. Initially, two decomposition schemes are considered. The first approach employs a sharp spanwise cut-off wavelength. In the second method, large structures are identified as averages of the velocity field in the stream-wise direction. Considering the single-point statistics, the latter scheme proves to be more capable of distinguishing the large- and small-scale contributions. The statistical behavior of the large- and small-scale second-order structure function terms are studied in detail, finally adding insights into the self-sustaining cycle of wall-bounded turbulence.

Il seguente lavoro descrive l’analisi di una corrente turbolenta confinata tra due pareti piane parallele indefinite che si muovono in direzione opposta: la corrente di Couette. Lo scopo del lavoro è studiare l’interazione tra le strutture di grande e piccola scala che coesistono in questa corrente. Le prime sono strutture controrotanti quasi allineate alla direzione media del flusso e che riempiono l’altezza del canale; le seconde sono strutture tipiche di tutte le correnti turbolente confinate tra pareti. L’interazione tra queste strutture viene studiata mediante l’analisi di dati prodotti tramite una simulazione numerica diretta (DNS) di una corrente di Couette a Reτ = 101. Per l’analisi sono state utilizzate le equazioni di bilancio della funzione di struttura del secondo ordine duiduj, chiamate Anisotropic Generalized Kolmogorov Equations (AGKE), che descrivono la produzione, il trasporto e la dissapazione degli sforzi di Reynolds contemporaneamente nello spazio fisico e nello spazio delle scale. In questo studio, le AGKE sono state estese per disaccoppiare gli effetti delle grandi e delle piccole scale, attraverso un filtro spaziale in direzione trasversale. Le AGKE così derivate permettono di descrivere il trasferimento di energia tra le grandi e le piccole scale. Questa analisi suggerisce che le grandi scale di autosostentino con un ciclo che interagisce con le piccole scale tramite il trasferimento di fluttuazioni turbolente. L’eccesso di fluttuazioni di velocità longitudinale dudu nel buffer layer viene trasferito tramite una cascata inversa dalle piccole verso le grandi scale e l’eccesso di fluttuazioni di velocità normale viene trasferito attraverso una cascata diretta dalle grandi alle piccole scale al centro del canale.