Multiscale numerical modelling of non-insulated ReBCO superconducting coils

High-field magnets are a key component in the design of particle accelerators. Currently, at CERN, a research group of the Muon Collider study is developing the design of a Ultra High Field solenoid, aimed to reach a field of 40 T in a 50 mm bore aperture. High-temperature superconductors (HTS), such as Rare-earth Barium Copper Oxide (ReBCO), are ideal for this task due to their ability to operate at higher currents and generate stronger magnetic fields compared to Low-Temperature Superconductors (LTS). The solenoid’s conceptual design foresees stacks of modular pancake coils wound with ReBCO tapes using the non-insulation (NI) technique. NI pancakes allow for finite contact resistivity between turns, enabling the current to flow in the transversal direction from one turn to the adjacent one. This technology offers advantages like improved self-protection during quench events but also presents challenges. Namely, to ensure the quality of the generated magnetic field it is crucial to accurately predict the actual pattern of current densities. Consequently, a 3D numerical model capable of capturing the current dynamics in the pancakes is pivotal for the development of this technology. This thesis addresses the challenge by developing a novel numerical model able to simulate the complex electrodynamics of NI HTS pancake coils. Starting from the J−A formulation and extending it to a 3D context, the model employs mixed-dimensionality by embedding a 1D manifold in a 3D space. Additionally, new equations for radial current continuity are developed, essential for simulating NI coils. Implemented using the Finite Element Method in COMSOL Multiphysics, the model shows significant computational efficiency without compromising accuracy compared to popular formulations like H − ϕ. The model is applied to perform a simulation of the 40 T Solenoid, analyzing magnetic field evolution, current densities and power losses under various operating conditions, including a parametric study on the surface contact resistance. This thesis provides a foundational tool for more elaborate models, in which future developments will incorporate screening currents and thermal aspects to better represent the electrodynamics of NI coils, providing reliable and realistic support for the development of Ultra High Field HTS magnets.

I magneti ad alto campo sono una componente chiave nella progettazione degli acceleratori di particelle. Attualmente, al CERN, un gruppo di ricerca del Muon Collider sta sviluppando il progetto di un solenoide ad altissimo campo, con l’obiettivo di raggiungere un campo di 40 T in un’apertura di 50 mm. I superconduttori ad alta temperatura (HTS), come il cuprato di bario e terre rare (ReBCO), sono ideali per questo compito grazie alla loro capacità di operare a correnti più elevate e di generare campi magnetici più forti rispetto ai superconduttori a bassa temperatura (LTS). Il progetto iniziale del solenoide prevede pile di bobine a pancake modulari realizzate con nastri ReBCO non isolati (NI). I pancake NI permettono di avere una resistività di contatto finita tra le spire, consentendo alla corrente di fluire in direzione trasversale da una spira a quella adiacente. Questa tecnologia offre vari vantaggi, come una migliore autoprotezione durante gli eventi di quench, ma presenta anche delle sfide. In particolare, per garantire la qualità del campo magnetico generato è cruciale sapere esattamente dove scorre la corrente in ogni istante. Di conseguenza, un modello numerico 3D capace di catturare le dinamiche della corrente nei pancake è fondamentale per lo sviluppo di questa tecnologia. Questa tesi affronta il problema sviluppando un nuovo modello numerico in grado di simulare l’elettrodinamica delle bobine a pancake HTS non isolate. Partendo dalla formulazione J−A e estendendola a un contesto 3D, il modello impiega una dimensionalità mista, incorporando un dominio 1D in uno spazio 3D. Inoltre, vengono sviluppate nuove equazioni per la continuità della corrente radiale, essenziali per simulare le bobine non isolate. Implementato utilizzando il Metodo degli Elementi Finiti in COMSOL Multiphysics, il modello mostra una notevole efficienza computazionale rispetto a formulazioni popolari come H−ϕ, senza compromettere l’accuratezza. Il modello viene applicato per eseguire una simulazione del Solenoide da 40 T, analizzando l’evoluzione del campo magnetico, le densità di corrente e le perdite di potenza in varie condizioni operative, incluso uno studio parametrico sulla resistenza di contatto superficiale. Questa tesi fornisce uno strumento di base per modelli più elaborati, in cui gli sviluppi futuri incorporeranno correnti di schermo e aspetti termici per rappresentare meglio l’elettrodinamica delle bobine NI, fornendo un supporto affidabile e realistico per lo sviluppo di magneti HTS ad altissimo campo.