Immersive boundary experimentation with waveguides

Wave propagation in a waveguide provides insights for understanding and characterizing materials and conducting investigations that may have limited accessibility. Additionally, a deeper under- standing of elastic wave propagation can aid scientific progress in wave-related fields. This thesis presents the study of an elastic wave immersed in a waveguide, conceptually termed ”Elastic Im- mersive Wave Experimentation”, a new approach for studying low-frequency waves. This approach specifically addresses the control of boundary conditions to eliminate unwanted reflections, sim- ulating the behavior of a wave in an infinitely long waveguide. After introducing and validating the established theory behind this approach using finite element software (COMSOL), the thesis will present a numerical example for a longitudinal wave, illustrating a simple procedure for a non-dispersive wave using MATLAB and the Spectral Element Method (SEM). Subsequently, a laboratory setup and the procedure for achieving reflection cancellation for a more complex dis- persive wave will be presented. The wave is propagated in an aluminum beam using piezoelectric devices attached to its edges. Furthermore, data acquisition is carried out using an LDV (Laser Doppler Vibrometry), also signal generation is performed with NI (National Instrument) and a Piezo Amplifier. Once the setup is assembled, data acquisition and processing are conducted to construct an Immersive Boundary Condition (IBC). This procedure utilizes signal processing tools and the specific characteristics of the system (e.g., dispersion relation, etc) with respect to the theory of wave propagation in an elastic medium, such as a beam. Beyond demonstrating wave cancellation, the thesis will also prove the independence of the tools used from the type of wave transmitted, thereby defining a procedure that is entirely wave-independent.

La propagazione delle onde in una guida d’onda fornisce informazioni utili per comprendere e caratterizzare i materiali e per condurre indagini che potrebbero avere un’accessibilit`a limitata. Inoltre, una comprensione pi`u approfondita della propagazione delle onde elastiche pu`o favorire il progresso scientifico nei campi legati alle onde. Questa tesi presenta lo studio di un’onda elastica immersa in una guida d’onda, concettualmente denominata ”Elastic Immersive Wave Experimen- tation”, un nuovo approccio per lo studio delle onde a bassa frequenza. Questo metodo affronta specificamente il controllo delle condizioni al contorno per eliminare i riflessi indesiderati, simu- lando il comportamento di un’onda in una guida d’onda infinitamente lunga. Dopo aver introdotto e validato la teoria consolidata alla base di questo approccio utilizzando un software ad elementi finiti (COMSOL), la tesi presenter`a un esempio numerico per un’onda longitudinale, illustrando una semplice procedura per un’onda non dispersiva utilizzando MATLAB e il Spectral Element Method (SEM). Successivamente, verranno presentati un setup di laboratorio e la procedura per ottenere la cancellazione delle riflessioni per un’onda dispersiva pi`u complessa. L’onda viene prop- agata in una trave di alluminio tramite dispositivi piezoelettrici attaccati ai bordi di essa. Allo stesso tempo, l’acquisizione dei dati viene effettuata tramite un LDV (Laser Doppler Vibrometry) e la generazione dei segnali con l’NI (National Instrument) e un Piezo Amplifier. Una volta montato il setup, si procede con l’acquisizione e l’elaborazione dei dati acquisiti per costruire una Immersive Boundary Condition (IBC). Questa procedura utilizza strumenti di elaborazione del segnale e le caratteristiche specifiche del sistema (ad esempio, la relazione di dispersione, etc) facendo riferi- mento alla teoria della propagazione delle onde in un mezzo elastico, come in una trave. Oltre a dimostrare la cancellazione delle onde, la tesi prover`a anche l’indipendenza degli strumenti uti- lizzati dal tipo di onda trasmessa, definendo cos`ı una procedura completamente indipendente dal tipo di onda.