A reduced model for the flow in the human nose

This work presents a reduced model for the computational study of the airflow inside the human nose. The method extends the linear Hele-Shaw approximation to non-planar channels, and uses a variable porosity to represent the complex nasal anatomy. The objective is to obtain results useful to medical experts in diagnosing patients with nasal obstruction and discomfort in nasal respiration. The method is preliminarily applied to the simple geometry of a straight cylinder to verify its correctness. Then, the results obtained for a specific patient are compared with those from a direct numerical simulation (DNS), conducted with the lowest possible pressure drop imposed in the throat to comply with linearity: the most significant features of the flow are well captured. Thanks to the minimal computational cost of the approach, in this thesis a large number of cases can be studied together, taking advantage of an existing database of patients with properly complied labels. The findings demonstrate the potential of this method, as general patterns concerning the different pathological conditions are observed in the solutions. Although the method still contains aspects that are being improved, for the first time a large-scale multi-patient study could be carried out, paving the way for a revolutionary step change in the way nasal breathing difficulties are assessed.

Questo lavoro presenta un modello ridotto per lo studio computazionale del flusso d'aria all'interno del naso umano. Il metodo estende l'approssimazione lineare di Hele-Shaw ai canali non planari e utilizza una porosità variabile per rappresentare la complessa anatomia nasale. L'obiettivo è ottenere risultati utili ai medici nella diagnosi di pazienti con ostruzione nasale e difficoltà nella respirazione nasale. Il metodo viene preliminarmente applicato alla geometria semplice di un cilindro rettilineo per verificarne la correttezza. Quindi, i risultati ottenuti per un paziente specifico vengono confrontati con quelli di una simulazione numerica diretta (DNS), condotta con la minima differenza di pressione possibile imposta nella gola per rispettare la linearità: le caratteristiche più significative del flusso sono ben catturate. Grazie al costo computazionale minimo dell'approccio, in questa tesi è possibile studiare insieme un gran numero di casi, sfruttando un database esistente di pazienti con etichette adeguatamente rispettate. I risultati dimostrano il potenziale di questo metodo, poiché nelle soluzioni si osservano modelli generali riguardanti le diverse condizioni patologiche. Sebbene il metodo contenga ancora aspetti in fase di miglioramento, per la prima volta è possibile condurre uno studio multipaziente su larga scala, aprendo la strada a un cambio di passo rivoluzionario nel modo in cui vengono valutate le difficoltà respiratorie nasali.