A new algorithm for 2D Random Field Ising Model simulations: application to the study of phase transition properties and metastable stripes configurations

When magnetic materials' behaviours are to be investigated, the common approach relies on Monte Carlo simulations on Ising systems with Glauber dynamics. Typically, the implemented algorithm for this kind of investigations is the Metropolis algorithm. Otherwise, the Lebowitz algorithm can be used to simulate out of equilibrium magnetic systems. In this work, we develop a new algorithm with Glauber dynamics, starting from the work of Dr. Ettori [], for the specific case of the two-dimensional square Random Field Ising Model (RFIM) with periodic boundary conditions. The RFIM is a fundamental model in the study of disordered systems, but it is rather complicated to design reliable simulations of it, at least from the point of view of what physically happens in the system during its dynamics. The existing methods to simulate it are typically inefficient, especially at lower temperatures. So, we needed an algorithm allowing us to study the phase transitions and lattice configurations’ properties of this 2D RFIM in a broad temperature range with a good efficiency. This new approach is able to retain all the useful characteristics of the Lebowitz algorithm, allowing us to study the dependence of the critical temperature and of the end of the magnetic phase on the lattice size. So, we were able to study the out-of-equilibrium dynamics of this 2D RFIM. Moreover, we used this new algorithm to study also the probability of ending up into some metastable states of this system, such as the stripes configurations, depending on the values taken by different parameters of the simulated system, such as the temperature, the applied random magnetic field and the size of the square lattice. All the results obtained in the simulations performed with this new algorithm concerning both magnetization during the dynamics of the system, critical temperature as function of the lattice size and metastable states probability, confirm the correct functioning of said code, as highlighted by comparison with the theory.

Quando si vogliono investigare i comportamenti di materiali magnetici, l’approccio comune si basa su simulazioni Monte Carlo di sistemi di Ising con dinamica di Glauber. Tipicamente, l’algoritmo utilizzato per queste indagini è l’algoritmo Metropolis. Altrimenti, l’algoritmo Lebowitz può essere utilizzato per simulare sistemi magnetici fuori equilibrio. In questo lavoro sviluppiamo un nuovo algoritmo con dinamica di Glauber, partendo dal lavoro del Dr. Ettori [], per il caso specifico del modello di Ising con campo casuale (RFIM) in due dimensioni con condizioni al contorno periodiche. Il RFIM è un modello fondamentale nello studio dei sistemi disordinati, ma è piuttosto complicato crearne simulazioni affidabili, almeno dal punto di vista di ciò che succede nel sistema durante la sua dinamica dal punto di vista fisico. I metodi esistenti per simulare questo modello sono inefficienti, soprattutto a basse temperature. Quindi, abbiamo bisogno di un algoritmo che ci permetta di studiare le transizioni di fase e le proprietà delle configurazioni del reticolo di questo 2D RFIM in un vasto intervallo di temperature e con una buona efficienza. Questo nuovo approccio è in grado di mantenere tutte le caratteristiche utili dell’algoritmo di Lebowitz, permettendoci di studiare la dipendenza della temperatura critica e della fine della fase magnetica dalla dimensione del reticolo. Così, siamo stati in grado di studiare la dinamica fuori equilibrio di questo 2D RFIM. Inoltre, abbiamo usato questo nuovo algoritmo per studiare anche la probabilità di finire in qualche stato metastabile di questo sistema, come le configurazioni a strisce, in funzione dei valori di alcuni parametri del sistema simulato, come la temperatura, il campo magnetico applicato e la dimensione del reticolo quadrato. Tutti i risultati ottenuti nelle simulazioni svolte con questo nuovo algoritmo riguardanti la magnetizzazione durante la dinamica del sistema, la temperatura critica in funzione della dimensione del reticolo e la probabilità di configurazioni metastabili confermano il corretto funzionamento del suddetto codice, come evidenziato dal confronto con la relativa teoria.