Meanline Method for Design and Off-Design Analysis of an Axial Turbine for ORC Applications

This research work focuses on the development of two one-dimensional Meanline Codes for the Design and Off-Design Performance Analysis of an Axial Turbine for an Organic Rankine Cycle. The ability to recover energy from low-temperature sources is of particular interest due to its numerous benefits, ranging from sustainability to economic savings. The component that requires the most attention in such plants is undoubtedly the turbine, whose design and analysis go through various phases, from preliminary to experimental stages. Despite the increasing use of CFD-based tools, made more precise, faster, and reliable by technological advancements, conducting an excellent preliminary analysis remains crucial for optimizing the entire design process. The main feature of this type of study is to determine the key characteristics and operating conditions starting from an analysis of the mean diameter. Meanline codes that use empirical correlations and optimization criteria are thus widely used and deserve continuous improvement to simplify the subsequent stages. The first code developed in this thesis project is based on previous work by Pini in Fortran and aims to evaluate the preliminary geometry of an axial turbine, and therefore its performance, based on constraints and boundary conditions. The programming language used is Python, but the modifications compared to the previous code are not limited to this. Several updates on variable management and the calculation of thermodynamic quantities have been made to make the code more readable and easier to improve in the future. A new loss model, developed by Aungier, has been implemented in addition to the models used in the previous code. A study on two different turbines operating in subsonic and transonic regimes created with the new meanline code was conducted and compared with a similar study performed with the previous code, varying the loss model. The second code developed, which is the code for performance analysis under off-design conditions, is based on a procedure introduced by Came for calculating mass flow and pressure distribution across the turbine blade rows. The turbine geometry and boundary conditions are the inputs for this program, which utilizes the Aungier model and Came's correction to determine off-design performance. The algorithm was validated using the turbines created with the design code by conducting an analysis that compared the obtained results with the design results without varying the boundary conditions. Finally, an off-design analysis was conducted on the two turbines, operating in subsonic and transonic regimes, by varying the outlet static temperature. In the case of the turbine operating in the subsonic regime, the outlet temperature was varied by ±20 °C, demonstrating how performance deteriorates with changing boundary conditions and is strongly influenced by incidence losses. Limitations of the code were observed in the study of the turbine operating in the transonic regime due to the method's inability to converge for expansion ratios higher than the design case. In general, it was observed that the quality of the analysis depends significantly on the choice of relaxation factors used in the Came method and the initial choice of pressure distribution.

Il presente lavoro di tesi è incentrato sullo sviluppo di due codici monodimensionali per la progettazione e l'analisi delle prestazioni, in condizioni di fuori progetto, di una turbina assiale per un Ciclo Rankine Organico. La possibilità di recuperare energia da fonti a bassa temperatura rimane, infatti, di particolare interesse per i suoi innumerevoli vantaggi che spaziano dalla sostenibilità fino al risparmio economico. La componente che merita più attenzioni in impianti di questo tipo è sicuramente la turbina, la cui progettazione e analisi passa lungo varie fasi a partire da quelle preliminari fino a quelle sperimentali. Nonostante l'utilizzo di strumenti basati sulla CFD sia sempre più massiccio, grazie al progresso tecnologico che l'ha resa più precisa, veloce e affidabile, la realizzazione di un'ottima analisi preliminare rimane cruciale al fine di rendere l'intero processo di progettazione il più ottimale possibile. La caratteristica principale di questo tipo di studio consiste nel determinarne le condizioni operative a partire dall'analisi sul diametro medio. Codici meanline che utilizzano correlazioni empiriche e criteri di ottimizzazioni sono quindi ampiamente utilizzati e meritano di essere migliorati sempre di più al fine di rendere più semplici le successive fasi. Il primo codice sviluppato in questo progetto di tesi è basato su un lavoro precedentemente svolto da Pini in linguaggio Fortran ed ha lo scopo di valutare la geometria preliminare di una turbina assiale, quindi le sue prestazioni, a partire da vincoli e condizioni al contorno. Il linguaggio di programmazione utilizzato è Python ma le modifiche rispetto al precedente codice non riguardano soltanto questo. Diversi aggiornamenti sulla gestione delle variabili e sul calcolo delle grandezze termodinamiche sono stati effettuati al fine di rendere il codice più leggibile e in grado di essere migliorato più facilmente in futuro. Un nuovo modello di perdite, sviluppato da Aungier, è stato implementato in aggiunta ai precedenti. Uno studio su due diverse turbine operanti in regime subsonico e transonico, realizzate con il nuovo codice meanline, è stato condotto e confrontato con uno analogo performato con il precedente codice al variare del modello di perdite. Il secondo codice sviluppato, ovvero il codice per l'analisi delle prestazioni in condizioni di fuori progetto, si basa su una procedura introdotta da Came per il calcolo della portata massica e della distribuzione di pressione a cavallo delle schiere della turbina. Geometria della turbina e condizioni al contorno sono gli input di questo programma che sfrutta il modello di Aungier e la correzione di Came per ricavare le prestazioni. La validazione dell'algoritmo è stata realizzata sfruttando le turbine realizzate precedentemente, analizzandole senza variare le condizioni al contorno, in maniera da confrontare i risultati. Infine, è stata condotta l'analisi di fuori progetto sulle due turbine, operanti in regime subsonico e transonico, al variare della temperatura statica in uscita. Nel caso della turbina operante in regime subsonico, la temperatura in uscita è stata fatta variare di ±20 °C, dimostrando come le prestazioni decadono al variare delle condizioni al contorno e siano fortemente influenzate dalle perdite per incidenza. Sono state osservate limitazioni del codice nello studio della turbina operante in regime transonico a causa dell'incapacità del metodo di convergere per rapporti di espansione superiori al caso di progettazione. In generale, è stato osservato che la qualità dell'analisi dipende in maniera considerevole dalla scelta dei fattori di rilassamento utilizzati nel metodo di Came e dalla scelta iniziale di distribuzione di pressione.