Optimal execution with uncertainty of order fills in Almgren-Chriss framework

This thesis explores optimal execution strategies within the Almgren-Chriss framework, specifically addressing the uncertainties in order fills. The calibration of our model was performed using real market data, ensuring the practical relevance of our findings. A moment matching calibration procedure was employed to estimate model parameters, which were subsequently validated through comprehensive trading simulations. Our research investigates the impact of execution uncertainty by analyzing both constant and linear forms of this uncertainty, providing a more robust and realistic model for optimal trade execution. By simulating different market scenarios, we were able to evaluate the performance of our model and identify strategies that effectively balance the trade-off between expected profit and risk. Furthermore, this thesis extends the traditional Almgren-Chriss framework by incorporating a stochastic volatility model inspired by the SABR (Stochastic Alpha, Beta, Rho) model. This extension allows for a more realistic representation of market dynamics and better handling of volatility smiles observed in real market data. The insights gained from this research have significant implications for both academic inquiry and practical applications. For researchers, the extended framework provides a robust foundation for further exploration of execution strategies under uncertainty. For practitioners, the methodologies and findings can inform the development of advanced trading algorithms that account for uncertainties in order fills, ultimately contributing to more efficient and effective trading strategies.

Questa tesi esplora le strategie di esecuzione ottimali all'interno del quadro di Almgren-Chriss, affrontando in modo specifico le incertezze nel riempimento degli ordini. La calibrazione del nostro modello è stata effettuata utilizzando dati di mercato reali, garantendo la rilevanza pratica dei nostri risultati. Per stimare i parametri del modello è stata utilizzata una procedura di calibrazione moment matching, che è stata successivamente convalidata attraverso simulazioni di trading complete. La nostra ricerca studia l'impatto dell'incertezza di esecuzione analizzando sia le forme costanti che quelle lineari di questa incertezza, fornendo un modello più robusto e realistico per l'esecuzione ottimale degli scambi. Simulando diversi scenari di mercato, siamo stati in grado di valutare le prestazioni del nostro modello e di identificare strategie che bilanciano efficacemente il trade-off tra profitto atteso e rischio. Inoltre, questa tesi estende il quadro tradizionale di Almgren-Chriss incorporando un modello di volatilità stocastica ispirato al modello SABR (Stochastic Alpha, Beta, Rho). Questa estensione consente una rappresentazione più realistica delle dinamiche di mercato e una migliore gestione dei volatility smile osservati nei dati di mercato reali. I risultati ottenuti da questa ricerca hanno implicazioni significative sia per la ricerca accademica che per le applicazioni pratiche. Per i ricercatori, il quadro esteso fornisce una solida base per ulteriori esplorazioni delle strategie di esecuzione in condizioni di incertezza. Per i professionisti, le metodologie e i risultati possono informare lo sviluppo di algoritmi di trading avanzati che tengano conto delle incertezze nell'esecuzione degli ordini, contribuendo in ultima analisi a strategie di trading più efficienti ed efficaci.