Dynamic Mesh Cutting for Surgery Training and Simulation in a VR Environment

This thesis presents an algorithm for cutting 3D meshes to assist in surgical training by simulating tissue cutting. The algorithm employs planar intersections to perform cuts in both single and multi-cut scenarios. In the single-cut scenario, it effectively divides an object into two parts regardless of its geometry, including concave shapes. In the multi-cut scenario, a series of smaller, sequential cuts is performed on a rectangular mesh, simulating more complex surgical procedures. The proposed approach utilizes independent vertices (not shared ones) for computational simplicity and defines stop planes to constrain the cutting process, thus limiting the infinite nature of the mathematical plane. The algorithm also demonstrates how to compute the new normals and UVs for the newly added vertices inside the mesh. Moreover, the algorithm shows how to rearrange the triangles following the defined plane cut and stop plane to separate the tissue into two distinct parts. Its accuracy and effectiveness are demonstrated through an application developed in collaboration with Politecnico di Milano, with the goal of providing surgeons with interactive exercises for practicing various cutting patterns.

Questa tesi presenta un algoritmo per il taglio di mesh 3D al fine di assistere nella formazione chirurgica simulando il taglio dei tessuti. L’algoritmo utilizza intersezioni planari per eseguire tagli sia in scenari di singolo taglio che di taglio multiplo. Nel caso del singolo taglio, esso divide efficacemente un oggetto in due parti indipendentemente dalla sua geometria, inclusi i modelli concavi. Nel caso del taglio multiplo, viene eseguita una serie di tagli più piccoli e sequenziali su una mesh rettangolare, simulando procedure chirurgiche più complesse. L’approccio proposto utilizza vertici indipendenti (non condivisi) per semplicità computazionale e definisce piani di arresto per limitare il processo di taglio, riducendo così la natura infinita del piano matematico. L’algoritmo dimostra anche come calcolare le nuove normali e le UV per i nuovi vertici aggiunti all’interno della mesh. Inoltre, l’algoritmo mostra come riorganizzare i triangoli seguendo il piano di taglio definito e il piano di arresto per separare il tessuto in due parti distinte. L’accuratezza e l’efficacia dell’algoritmo sono dimostrate attraverso un’applicazione sviluppata in collaborazione con il Politecnico di Milano, con l’obiettivo di fornire ai chirurghi esercizi interattivi per praticare vari modelli di taglio.