Modelling of polymeric tyre reinforcements and finite element analysis of rubber components using hyperelastic laws

The thesis deals with the use of hyperelastic constitutive laws, in large-strains, in two distinct contexts. The first one refers to the mechanical behaviour of unidirectional polyester reinforcements for pneumatic tyres. The second one concerns the finite elements analysis of boundary value problems for rubber components; the considered problems represent the simulation of standard experimental tests on elastomeric membranes. With reference to the first context, Pirelli S.p.A. provided experimental uniaxial tensile tests on PET tyre reinforcements. The thesis deals with the possibility of modelling these tests through hyperelastic and hyper-viscoelastic constitutive laws. The latter capture well experimental cyclic tests in which the typical "Mullins effect" of rubbers is exhibited. The calibration of material parameters for the adopted models is also presented. With reference to the second context, attention is focused on the finite element analysis of solids made of elastomeric material, assumed incompressible, and on peculiar aspects of such analyses (e.g. the use of hybrid elements). Here only one hyperelastic model is used (second order Ogden) to carry out simulations of: (i) equibiaxial tests on flat membranes; (ii) out-of-plane membrane tests ("bulge test") in axisymmetric condition, taking into account the contact between the membrane and the fixed flange. Different experimental setups are studied to assess the effects of the apparatus on the results.

La tesi verte sull'utilizzo di leggi costitutive iperelastiche, in grandi deformazioni, in due contesti distinti. Il primo contesto riguarda il comportamento meccanico di rinforzi monodirezionali costituiti da fibre di poliestere utilizzati in pneumatici. Il secondo contesto è relativo all'analisi via elementi finiti di problemi al contorno per componenti in gomma; i problemi considerati rappresentano la simulazione di prove sperimentali standard su membrane elastomeriche. Con riferimento al primo contesto, disponendo di prove sperimentali monoassiali su rinforzi in PET fornite da Pirelli (nell'ambito di una collaborazione in atto da qualche tempo tra Dipartimento DICA e Pirelli), la tesi esplora la possibilità di simulare tali prove con modelli iperelastici e visco-iperelastici. Facendo ricorso a questi ultimi modelli, si mostra che risulta possibile rappresentare in modo piuttosto realistico anche alcuni risultati di prove sperimentali cicliche (nelle quali si manifesta il ben noto effetto Mullins tipico delle gomme). Viene discussa anche la calibrazione dei parametri di materiale presenti nei modelli adottati. Con riferimento al secondo contesto, il lavoro di tesi focalizza l'attenzione su alcuni aspetti peculiari delle analisi per elementi finiti di solidi in materiale elastomerico assunto incomprimibile (ad esempio l'uso di elementi ibridi). Le analisi, condotte utilizzando un unico tipo di materiale iperelastico (modello di Ogden a due termini) riguardano la simulazione di: (i) prove equibiassiali su membrane piane; (ii) prove di rigonfiamento fuori piano di membrane (bulge test), in condizione di assialsimmetria e tenendo conto del contatto tra la membrana e la flangia che la vincola al bordo. Vengono studiate varie situazioni corrispondenti a diverse configurazioni degli apparati sperimentali impiegati nelle prove.