Auto-Calibration of MEMS IMU Sensors Using Nerual Networks

MEMS Inertial Measurement Units (IMUs) are miniaturized motion sensor-based systems used in numerous applications due to their low cost, compact size, and low power consumption. Calibration methods for inertial measurement units have traditionally relied on external equipment or required manual positioning procedures for the sensors. Therefore, calibration is a time-consuming, expensive, and, most importantly, non-automatic process. Furthermore, once inertial measurement units are in use in the field, they need to be periodically recalibrated, as their electro-mechanical properties can change over time and due to external factors such as temperature. Consequently, there is an increasing demand for an in-field automatic calibration method that does not rely on any external equipment. However, self-calibration is still highly unexplored, and existing approaches have limited accuracy due to their reliance on simple calibration models. This thesis presents a new automatic calibration method for MEMS IMUs that eliminates the need for external references (equipment and/or manual positioning). The proposed approach employs two tiny feed-forward neural networks (“tiny NNs”) to independently model the accelerometer and gyroscope calibration, effectively capturing sensor nonlinearities by ensuring consistency between the calibrations of accelerometer and gyroscope. The method continuously (“online”) refines the parameters of the calibration models by automatically detecting when the inertial module is stationary and processing the measurements recorded by the accelerometer and gyroscope between stationary instances through the neural networks to compensate for errors. The parameters of the two neural networks are learned using a physically based cost function, requiring that the accelerometer measures 1g in the stationary instances and maintains consistency with the gyroscope outputs. This adaptive approach compensates for sensor drift over time without requiring manual intervention or ground-truth data. A series of experiments is designed to validate the proposed method. While a shaker test was performed with laboratory equipment to provide ground-truth data for the accelerometer, two other tests, a stationary test and a return-to-origin test, were designed to work without specialized laboratory instruments. These experiments demonstrated that the proposed method significantly improves the calibration accuracy through continuous error compensation, highlighting its adaptability and effectiveness. In the future, this approach, further validated in terms of robustness of the results and sizing of the neural networks used, could be included in the FW libraries for the STM32 family of microcontrollers, allowing users to recalibrate STMicroelectronics inertial modules while they are in use “in the field”.

I moduli inerziali (o Inertial Measurement Units, IMU) MEMS sono sistemi basati sensori di movimento miniaturizzati che vengono utilizzati in numerose applicazioni grazie al loro basso costo, alle dimensioni compatte e al basso consumo energetico. I metodi di calibrazione dei moduli inerziali si basano tradizionalmente sull’utilizzo di apparecchiature esterne e/o richiedono procedure di posizionamento manuale dei sensori in posizioni specifiche. Pertanto, la calibrazione è un processo lungo, costoso e soprattutto non automatico. Inoltre, una volta che tali moduli inerziali sono in uso sul campo (“in the field”), inseriti all’interno di sistemi finali complessi, devono essere ricalibrati periodicamente dal momento che la loro natura elettro-meccanica può variare nel tempo e in funzione di fattori esterni quali la temperatura. Questa tesi presenta un nuovo metodo di calibrazione automatica per i moduli inerziali MEMS che elimina la necessità di riferimenti esterni (apparecchiature e/o posizionamento manuale). L’approccio proposto impiega due reti neurali feed-forward molto piccole (“tiny NN”) per modellare in modo indipendente la calibrazione dell’accelerometro e del giroscopio, catturando efficacemente le non linearità del sensore e garantendo una consistenza tra la calibrazione dei due diversi sensori. Il metodo raffina continuamente (“online”) i parametri dei modelli di calibrazione rilevando automaticamente quando il modulo inerziale è fermo ed elaborando le misurazioni registrate da accelerometro e giroscopio tra istanze stazionarie tramite le reti neurali al fine di compensare gli errori. I parametri delle due reti neurali vengono appresi utilizzando una funzione di costo basata su principi fisici, imponendo che l’accelerometro misuri 1 g nelle istanze stazionarie e mantenga la coerenza con gli output del giroscopio acquisiti durante il moto intercorso tra l’istanza stazionaria corrente e quella precedente. Questo approccio adattivo compensa la deriva del sensore nel tempo senza richiedere un intervento manuale o dati di ground-truth. Per convalidare il metodo proposto, è stata progettata una serie di esperimenti. Mentre è stato eseguito un test shaker con apparecchiature di laboratorio per fornire dati di ground-truth per l’accelerometro, sono stati progettati altri due test, un test stazionario e un test di ritorno all’origine, per funzionare senza strumenti di laboratorio specializzati. Questi esperimenti hanno dimostrato che il metodo proposto migliora significativamente la precisione della calibrazione tramite compensazione continua degli errori, evidenziandone l’adattabilità e l’efficacia. In un futuro, questo approccio, ulteriormente validato in termini di robustezza dei risultati e dimensionamento delle reti neurali utilizzate, potrebbe essere inserito nelle librerie FW per i microcontrollori della famiglia STM32, permettendo agli utenti di ricalibrare i moduli inerziali di STMicroelectronics mentre questi sono in uso “on the field”.