Towards efficient post-quantum signatures: parallelizing keccak in CROSS and contributing to open-source libraries

The emergence of quantum computing poses a serious threat to current cryptographic protocols, necessitating the creation of quantum-resistant solutions. This thesis focuses on CROSS (Codes and Restricted Objects Signature Scheme), a post-quantum digital signature algorithm designed to withstand quantum and classical attacks. CROSS leverages the Restricted Syndrome Decoding Problem and is derived from a zero-knowledge proof transformed into a signature scheme through the Fiat-Shamir heuristic. This work presents two main contributions. First, we enhance the performance of CROSS by parallelizing its Keccak-based cryptographic operations, which are central to the hashing and pseudorandom number generation processes. This parallelization, optimized for modern CPU architectures, accelerates both signing and verification. Second, we integrate CROSS into cryptographic libraries, ensuring that it meets coding standards and is accessible for practical use. This integration allowed us to benchmark CROSS against other classical and post-quantum signature schemes to assess its real-world applicability.

L'emergere dell'informatica quantistica rappresenta una seria minaccia per i protocolli crittografici attuali, rendendo necessaria la creazione di soluzioni resistenti ai quantum computer. Questa tesi si concentra su CROSS (Codes and Restricted Objects Signature Scheme), un algoritmo di firma digitale post-quantum progettato per resistere ad attacchi quantistici e classici. CROSS sfrutta il problema della decodifica della sindrome ristretta (R-SDP) ed è costruito tramite un protocollo a conoscenza zero trasformato in uno schema di firma attraverso la trasformata di Fiat-Shamir. Questo lavoro presenta due principali contributi. In primo luogo, miglioriamo le prestazioni di CROSS parallelizzando le operazioni crittografiche basate su Keccak, che sono centrali per i processi di hashing e generazione di numeri pseudocasuali. Questa parallelizzazione, ottimizzata per le architetture delle moderne CPU, accelera sia la fase di firma che quella di verifica. In secondo luogo, integriamo CROSS in alcune librerie crittografiche, assicurandoci che rispetti le linee guida e sia accessibile per un uso pratico. Questa integrazione ci ha permesso di confrontare le prestazioni di CROSS con altri schemi di firma classici e post-quantum per valutarne l'applicabilità nel mondo reale.