Design of advanced model predictive control strategies for railway systems

The main objective of the thesis is to explore innovative optimal control techniques for railway autonomous systems, with a particular focus on model predictive control (MPC) strategies, in presence of disturbances, for instance due to the curvature of the track or its slope. Assuming that a high level control is capable of generating optimal eco-driving speed profiles, this work focuses on the design of the lower control level to track them, proposing four different control alternatives. As a preliminary step, after deriving a linear approximation of the nonlinear train model, a linear quadratic regulator (LQR) is designed with an integral action without the need of estimating the disturbance due to slope and curvature variation. Spurred by the achieved results, since state and input constraints on the train need to be satisfied, a MPC relying on a finite horizon optimal control problem (FHOCP) is proposed, exploiting a linear model of the train based on input forces instead of input handle, as typically done in the literature. However, the evident effect of disturbances on the train system makes this solution not very robust, so that a MPC with steady state target optimization (SSTO) is proposed. Specifically, an observer to handle uncertainties and disturbances is introduced to compute the target state and target force to be included in the quadratic cost function. Finally, inspired by the so-called offset-free MPC strategy, such a solution is recast into the railway framework and deeply analysed. In this method, an observer estimates the required force and the train speed, then used by the MPC in the optimization problem, where the input force variation is minimized. A cascade architecture is also proposed for some of the strategies, to improve the position tracking, and all the schemes are finally assessed in simulation relying on a realistic case study.

L'obiettivo principale della tesi è esplorare tecniche innovative di controllo ottimo per treni autonomi, con particolare attenzione alle strategie di controllo predittivo (MPC), in presenza di disturbi, ad esempio dovuti alla curvatura del binario o alla pendenza lungo il tragitto. Supponendo che un controllo di alto livello generi i profili di velocità ottimali, questo lavoro si concentra sulla progettazione del livello di controllo inferiore per il loro inseguimento, proponendo quattro diverse alternative. Preliminarmente, dopo aver derivato un'approssimazione lineare del modello non lineare del treno, viene progettato un regolatore quadratico lineare (LQR) con un'azione integrale, senza la necessità di stimare il disturbo dovuto alle variazioni di pendenza e curvatura. Motivati dai risultati ottenuti, per soddisfare i vincoli di stato e di ingresso, viene poi proposto un MPC, sfruttando un modello lineare del treno basato su forze di ingresso, in modo diverso rispetto alla letteratura principale. Tuttavia, l'effetto delle perturbazioni sul treno rende questa soluzione non molto robusta, per cui viene proposto un MPC con ottimizzazione dello stato stazionario (SSTO). Nello specifico, viene introdotto un osservatore dei disturbi per calcolare lo stato e la forza target inseriti nella funzione di costo quadratica. Infine, ispirandosi alla cosiddetta strategia MPC senza offset, tale soluzione viene riformulata e analizzata in modo approfondito. In questo metodo, un osservatore stima la forza e la velocità del treno richieste, poi utilizzate dall'MPC nel problema di ottimizzazione in cui la variazione dell'input di forza viene minimizzata. Per alcune strategie, per migliorare l'inseguimento della posizione di riferimento, viene inoltre proposta un'architettura a cascata, e tutti gli schemi vengono infine valutati tramite simulazioni basate su un caso di studio realistico.