Physical modeling of timpani using digital waveguide meshes

This study presents a physical modeling approach to recreate the sound of a timpani drum using digital waveguide meshes (DWG). The digital waveguide method, known for its efficiency in simulating wave propagation in musical instruments, was chosen due to its ability to reproduce realistic sound. The model accurately simulates the harmonic relationships and dynamic behavior of a real timpani, offering high versatility by allowing adjustments to various physical parameters such as membrane size, striking point, and excitation type. By integrating models and concepts from multiple studies in the literature, a model was developed that is both relatively simple and highly accurate. Additionally, several features are explored to enhance the realism of the generated sound, resulting in a final model that closely matches the harmonics and temporal decay of a real drum. Design choices, including various simplifications, are carefully balanced between the need for auditory accuracy and the constraints of computational power and sampling rates. The computational efficiency of the K-variable Digital Waveguide Mesh (KDWM) enables significant optimization, including parallel updates across mesh nodes. A pseudocode snippet from the MATLAB implementation is also provided. This work aims to bridge the gap between theoretical acoustics and practical sound synthesis.

Questo studio presenta un approccio a modellazione fisica per ricreare il suono di un timpano utilizzando mesh di digital waveguides (DWG). Il metodo delle DWG, noto per la sua efficienza nella simulazione della propagazione delle onde negli strumenti musicali, è stato scelto per la sua capacità di riprodurre suoni realistici. Il modello simula accuratamente le relazioni armoniche e il comportamento dinamico di un vero timpano, offrendo grande versatilità grazie alla possibilità di regolare vari parametri fisici come la dimensione della membrana, il punto di percussione e il tipo di eccitazione. Integrando modelli e concetti da numerosi studi presenti in letteratura, è stato sviluppato un modello che risulta essere sia relativamente semplice che accurato. Inoltre, vengono esplorate diverse caratteristiche per migliorare il realismo del suono generato, ottenendo un modello finale che corrisponde strettamente agli armonici e al decadimento temporale di un vero tamburo. Le scelte progettuali, comprese varie semplificazioni, sono bilanciate tra la necessità di accuratezza sonora e i vincoli di potenza di calcolo e frequenze di campionamento. L'efficienza computazionale della mesh DWG a variabili K (KDWM), consente un'ottimizzazione significativa, inclusi aggiornamenti paralleli tra i nodi della mesh. Viene fornito anche un frammento di pseudocodice tratto dall'implementazione in MATLAB. Questo lavoro mira inoltre unire l’acustica teorica e la sintesi sonora pratica.