PD model for low default portfolio in project finance: a credit risk methodological approach

Banks, as fundamental financial intermediaries, are constantly exposed to a wide range of risks that can affect their stability and solvency. The effective management of such risks is essential to ensuring the financial soundness of banks and ensuring the confidence of investors and depositors. In this thesis, an overview of the risks that banks face on a daily basis is proposed; a special attention is given to Credit Risk, for which regulations are reported in Basel documents. The problem to be addressed in this thesis is the creation of an internal model for PD for a specific portfolio of counterparties. To do so, the mathematical and financial quantities that are included in the majority of models in the area of credit risk are introduced in order to have a clear and complete view of the variables used. Then, special attention is paid to a specific perimeter, that of Project Finance (PF), which is the perimeter of counterparties in the analyzed portfolio. One of the topics will be to try to understand the reasons for the need to create this new type of counterparts, what the main characteristics are, and the approaches that are taken to creating mathematical models. Finally, a model for the counterparty probability of default (PD), which can handle the special case of a portfolio with few historical default observations (Low Default Portfolio), is proposed. In fact, given the strict rules that must be met in order to identify a counterparty in this perimeter, the number of projects that can be considered in this portfolio is usually limited. Moreover, because these projects are generally large in monetary terms, the bank uses a restrictive selection method, which tends to finance only in case the return on investment is high. In these terms, therefore, we get portfolios with few observed defaults and on which it is difficult to perform a traditional statistical approach due to the scarcity of data.

Le banche, come intermediari finanziari, si trovano costantemente esposte a una vasta gamma di rischi che possono influenzare la loro stabilità e solvibilità. La gestione efficace di tali rischi è essenziale per assicurare la solidità finanziaria delle banche e garantire la fiducia degli investitori e dei depositanti. In questa tesi si propone una panoramica dei rischi che le banche devono sostenere quotidianamente, tuttavia si pone l’attenzione in maniera particolare sul rischio di credito, rispetto al quale si analizzano e si riportano le normative passate ed in vigore riportate nei documenti di Basilea. Successivamente, vengono introdotte le grandezze matematiche e finanziarie che fanno parte della maggioranza dei modelli in ambito rischio di credito, per poter avere una visione chiara e completa delle variabili utilizzate. Successivamente, si pone particolare attenzione ad un perimetro specifico, quello del Project Finance (PF), che è il perimetro delle controparti del portafoglio analizzato. Uno dei temi trattati sarà cercare di comprendere le motivazioni che hanno portato alla necessità di creare questa nuova tipologia di controparti, quali sono le caratteristiche principali e gli approcci che si adottano per la creazione di modelli matematici. Infine, viene proposto un modello per la probabilità di default della controparte (PD), in grado di gestire il caso particolare di un portafoglio con poche osservazioni storiche di default (Low Default Portfolio). Infatti, date le regole stringenti che devono essere soddisfatte per poter identificare in questo ambito una controparte, il numero di progetti che possono essere considerati in questo portafoglio è spesso limitato. Inoltre, siccome generalmente tali progetti sono di dimensioni importanti in termine monetario, la banca utilizza un metodo di selezione restrittivo, che tende a finanziare solamente se la probabilità di rientrare dell'investimento è elevata. In questi termini, quindi, si ottengono portafogli con pochi default osservati e sui quali è difficile effettuare analisi statistiche tradizionali a causa della scarsità di dati.