The DRPM strikes back: more flexibility for a bayesian spatio-temporal clustering model

Clustering is a key technique for identifying patterns and structures in complex datasets, whose relevance is intensified in spatio-temporal contexts where observations are simultaneously influenced by multiple factors such as space, time, and covariates. This complexity can be effectively tamed by model-based clustering methods, which often provide more accurate and interpretable results with respect to traditional frequentist approaches thanks to the possibility of encoding data information directly inside the model. To this end, the Dependent Random Partition Model (Page et al., 2022) is one of the most relevant Bayesian models due to its explicit consideration of temporal dependence in the partitions. However, the current formulation of the model and the implementation of the associated MCMC algorithm lacks the inclusion of covariates, the handling of missing data, and the efficiency in execution times. Therefore, in this work we improve the original model by addressing those issues through updates on the model formulation and a brand new implementation in Julia (Bezanson et al., 2017). These advancements are then tested on synthetic and real-world datasets, including air quality data from the AgrImOnIA project (Fassò et al., 2023) in Lombardy, Italy.

Il clustering è una tecnica fondamentale per identificare strutture e pattern in dataset complessi, la cui importanza è intensificata nei contesti spazio-temporali in cui le osservazioni sono influenzate simultaneamente da molteplici fattori come spazio, tempo e covariate. Questa complessità può essere efficacemente gestita da metodi di clustering basati su modelli, che spesso forniscono risultati più precisi e interpretabili rispetto agli approcci frequentisti tradizionali grazie alla possibilità di inserire informazioni riguardo ai dati direttamente all'interno del modello. In tal senso, il Dependent Random Partition Model (Page et al., 2022) è uno dei modelli bayesiani più rilevanti in quanto tiene conto in modo esplicito della dipendenza temporale delle partizioni. Tuttavia, l'attuale formulazione del modello e la sua corrispondente implementazione dell'algoritmo di campionamento mancano dell'inclusione di covariate, della gestione dei dati mancanti, e di efficienza nei tempi di esecuzione. In questo lavoro abbiamo quindi migliorato il modello originale affrontando tali problemi tramite aggiornamenti sulla formulazione del modello e una nuova, fiammante implementazione in Julia (Bezanson et al., 2017). Questi sviluppi sono stati poi testati su dataset sintetici e reali, compresi i dati sulla qualità dell'aria in Lombardia del progetto AgrImOnIA (Fassò et al., 2023).