On interaction and imperfections effects in snap-through buckling

This thesis explores the stability of slender elastic structures, focusing on two primary forms of instability: Eulerian buckling and snap-through. The first is associated with a loss of equilibrium in compressed elements, while the second involves a sudden shift in configuration when a structure reaches a critical load. The interaction between these two types of instability is especially significant, as it can lead to coupled instability, which is highly sensitive to imperfections in the structure. The study investigates this interaction using the von Mises arch as a model with two different types of restraints. A detailed analysis of equilibrium paths for perfect and imperfect structures is conducted through numerical simulations using Midas GEN, emphasizing how imperfections reduce critical loads and affect stability. The results show a significant decrease in load capacity due to the interaction between the two types of instability, particularly in imperfect structures. A brief generalization of the curved arch highlights the differences between its results and those of the von Mises arch. Dynamic snap-through is in short examined, demonstrating that the presence of mass in dynamic scenarios leads to larger deflections than in quasi-static cases. The research also introduces an approximate analytical model for predicting the behavior of structures under these conditions, validated through numerical simulations. Consequently, the stability curves are drawn showing their imperfection sensitivity. Finally, to highlight my thesis work’s new contributions, a comparison with existing sources in the literature related to these topics is inserted. In conclusion, this thesis provides valuable insights into the complex behavior of slender structures, with practical implications for design, particularly in ensuring stability under real-world conditions where imperfections and dynamic loads are inevitable.

Il seguente elaborato investiga la stabilità delle strutture elastiche snelle, ponendo l’attenzione su due forme principali di instabilità: l’instabilità euleriana e lo snap-through. La prima è associata a una perdita di equilibrio in elementi compressi, mentre la seconda riguarda un improvviso cambiamento di configurazione quando una struttura raggiunge il carico critico. L’interazione tra i due fenomeni è particolarmente significativa, poiché può portare a un’instabilità combinata, che risulta molto sensibile alle imperfezioni nella struttura. Lo studio indaga su questa interazione utilizzando l’arco di von Mises come modello, considerando due diversi tipi di vincolo. Un’analisi dettagliata dei percorsi di equilibrio sia per strutture perfette che imperfette è condotta attraverso simulazioni numeriche con l’aiuto di Midas GEN, mostrando una significativa riduzione del carico critico a causa dell’interazione tra i due tipi di instabilità, in particolare nelle strutture imperfette. Viene anche introdotta una breve generalizzazione all’arco curvo per evidenziare le differenze con i risultati dell’arco di Von Mises. Successivamente viene esaminato in breve lo snap-through dinamico, mostrando che la presenza di una massa in scenari dinamici porta a spostamenti maggiori rispetto ai casi quasi-statici. Nel lavoro di tesi è presentato anche un modello analitico approssimato, validato tramite simulazioni numeriche, per prevedere il comportamento delle strutture in queste condizioni. Sono quindi tracciate le curve di stabilità che indicano la sensibilità alle imperfezioni. Infine, un confronto con le fonti già presenti in letteratura inerenti a queste tematiche mostra i nuovi apporti del mio lavoro. In conclusione, questa tesi fornisce intuizioni sul complesso comportamento delle strutture snelle con implicazioni pratiche per la progettazione, in particolare per garantire la stabilità in condizioni reali dove imperfezioni e carichi dinamici sono inevitabili.